本文实例讲述了Python实现的多叉树寻找最短路径算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
多叉树的最短路径：
思想：
传入start 和 end 两个 目标值
1 找到从根节点到目标节点的路径
2 从所在路径，寻找最近的公共祖先节点，
3 对最近公共祖先根节点 拼接路径
Python代码：
# -*- coding:utf-8 -*-
import copy
#节点数据结构
class Node(object):
# 初始化一个节点
def __init__(self,value = None):
self.value = value # 节点值
self.child_list = [] # 子节点列表
# 添加一个孩子节点
def add_child(self,node):
self.child_list.append(node)
# 初始化一颗测试二叉树
def init():
'''
初始化一颗测试二叉树:
A
B C D
EFG HIJ
'''
root = Node('A')
B = Node('B')
root.add_child(B)
root.add_child(Node('C'))
D = Node('D')
root.add_child(D)
B.add_child(Node('E'))
B.add_child(Node('F'))
B.add_child(Node('G'))
D.add_child(Node('H'))
D.add_child(Node('I'))
D.add_child(Node('J'))
return root
# 深度优先查找 返回从根节点到目标节点的路径
def deep_first_search(cur,val,path=[]):
path.append(cur.value) # 当前节点值添加路径列表
if cur.value == val: # 如果找到目标 返回路径列表
return path
if cur.child_list == []: # 如果没有孩子列表 就 返回 no 回溯标记
return 'no'
for node in cur.child_list: # 对孩子列表里的每个孩子 进行递归
t_path = copy.deepcopy(path) # 深拷贝当前路径列表
res = deep_first_search(node,val,t_path)
if res == 'no': # 如果返回no，说明找到头 没找到 利用临时路径继续找下一个孩子节点
continue
else :
return res # 如果返回的不是no 说明 找到了路径
return 'no' # 如果所有孩子都没找到 则 回溯
# 获取最短路径 传入两个节点值，返回结果
def get_shortest_path( start,end ):
# 分别获取 从根节点 到start 和end 的路径列表，如果没有目标节点 就返回no
path2 = deep_first_search(root, start, [])
path3 = deep_first_search(root, end, [])
if path2 == 'no' or path3 == 'no':
return '无穷大','无节点'
# 对两个路径 从尾巴开始向头 找到最近的公共根节点，合并根节点
len1,len2 = len(path2),len(path3)
for i in range(len1-1,-1,-1):
if path2[i] in path3:
index = path3.index(path2[i])
path3 = path3[index:]
path2 = path2[-1:i:-1]
break
res = path2+path3
length = len(res)
path = '->'.join(res)
return '%s:%s'%(length,path)
# 主函数、程序入口
if __name__ == '__main__':
root = init()
res = get_shortest_path('F','I')
print(res)
