简介：
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要点：
1，分治思想，把问题划分成可以与本问题处理方式相同的若干子问题，使用递归来解决。
如排序问题，可以
（1）把原数组A[p,q]（原问题）划分成三个部分 ：较小部分A[p,m-1] 中间元素x=A[m] 较大部分A[m+1,q]
这样把部分当做一个整体看待是有序的A[p,m-1] < A[m] < A[m+1,q]
（2）同理，无论是较小部分还是较大部分都可以继续按（1）操作继续划分得更细，直到每个部分的元素
被划分得只有单个元素，原数组之间每个元素就有序了
特征：
1，快速排序是原址排序，子问题解决的时候，不需要整体再次合并排序结果
2，递归调用在非常的数据的时候可能会发生栈溢出（递归深度太大）
难点：
如何划分成相对有序的三个部分？
思路：
（1）在原数组的某个好识别的位置取出一个数做中间元素x（部分2）。（一般取数组末元素，如x=A[q]）
（2）采取一个位置变量i来左划分界线，保证i上和i的左边都是小部分元素（部分1）。
（i的初始位置应当在问题范围的前一个位置，因为此时还没开始划分）
（3）除了x元素，循环取出原数组中的每个元素A[j]与x做比较
遇到不大于中间元素x要收集到界线上：
原界线i右移一个，此时i指向的元素是不确定性质的元素，
不确定元素和已经遇到的确定的小部分元素A[j]交换位置。（不确定换确定）
遇到大于中间元素的，界线i不动，j继续向右扫描（i和j之间的定是大部分元素,部分3）
（4）让中间元素交换到真正位置。一遍循环后，可以分出 小部分 和 大部分，
此时只要在界线的右一个（即大部分中的某个元素）与中间元素交换即可让划分的三个部分满足排序关系。
图片描述：
代码描述：
void quicklySort(int *arr , int start , int last){
int mid;
if(start mid = partition(arr, start, last);//划分子问题 quicklySort(arr, start , mid-1);//解决左边部分 quicklySort(arr, mid+1, last);//解决右边部分 } } int
partition(int *arr, int start, int last){ int x = arr[last];//取本段数组最后一个元素，稍后使其成为划分好的中间元素 int i=0,j=0; i=start-1;//使用i来控制两个部分的分界，初始值在子问题范围的前一个 for(j=start;j<= last-1; j++){ if(arr[j]<= x){//如果j走过的值是属于较小部分 ++i;//较小部分分界线多收集一个空间 swap(arr[i],arr[j]);//把属于较小部分的值交换到这个空间（原址排序） } //如果是较大部分，让j继续向后滑行 } swap(arr[i+1],arr[last]);//把选择参照的值交换到小部分和大部分之间 return i+1;//返回划分好的中间位置 } 另外有需要云服务器可以了解下创新互联scvps.cn，海内外云服务器15元起步，三天无理由+7*72小时售后在线，公司持有idc许可证，提供“云服务器、裸金属服务器、高防服务器、香港服务器、美国服务器、虚拟主机、免备案服务器”等云主机租用服务以及企业上云的综合解决方案，具有“安全稳定、简单易用、服务可用性高、性价比高”等特点与优势，专为企业上云打造定制，能够满足用户丰富、多元化的应用场景需求。
本文标题：一种递归实现的快速排序精讲-创新互联
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