取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
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定义：
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。
（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）
性质
性质1 对任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.
性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).
性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].
性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.
性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.
性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].
性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.
性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为
p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….
C语言有以下几种取整方法：
1、直接赋值给整数变量。如：
int
i
=
2.5;
或
i
=
(int)
2.5;
这种方法采用的是舍去小数部分
2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int
/
int)，但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。
3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如：
floor(2.5)
=
2
floor(-2.5)
=
-3
4、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如：
ceil(2.5)
=
3
ceil(-2.5)
=
-2
floor()是向负无穷大舍入，floor(-2.5)
=
-3；ceil()是向正无穷大舍入，ceil(-2.5)
=
-2。
C语言数学函数ceil(), floor(), round()
#include math.h
double ceil(double x);
double floor(double x);
double round(double x);
ceil(x)返回不小于x的最小整数值（然后转换为double型）。
floor(x)返回不大于x的最大整数值。
round(x)返回x的四舍五入整数值。
C语言有以下几种取整方法：
直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5; 这种方法采用的是舍去小数部分
使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：
floor(2.5) = 2
floor(-2.5) = -3
使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：
ceil(2.5) = 3
ceil(-2.5) = -2
floor()是向负无穷大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入,ceil(-2.5) = -2。
计算机语言有：
JAVA
C语言
PHP
C++
