public class ArrayExample{ public static void main(String[] args){ int i=1; int yh[] = new int[8]; for(i=0;i8;i++) {
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/**
* 打印杨辉三角
功能描述：使用多重循环打印6阶杨辉三角
* @author pieryon
*
*/
public class YHSJ {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入行号：");
int m = in.nextInt();
int n = 2*m-1;//列元素数；
int arr[][] = new int[m][n];
for (int i = 0; i m; i++) { //外循环控制行
for (int j = 0; j n; j++) { //内循环控制列
if (j(m-i-1)||(j=(m+i))) { //输出等腰三角形两边空格
System.out.print(" ");
}else if (j==(m-i-1)||j==(m+i-1)) { //计算输出等腰三角形两边的空格
arr[i][j] = 1;
System.out.print(arr[i][j]);
}else if ((i+j)%2==0m%2==0||(i+j)%2==1m%2==1) {
System.out.print(" ");
}else {
arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j+1];
System.out.print(arr[i][j]);
}
}
System.out.println();
}
}
}
以上就可以轻松实现杨辉三角的打印了！
C语言输出杨辉三角
直角三角形杨辉三角
//c语言，求直角的
#includestdio.h
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;iM;i++)
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
使用数组打印金字塔型杨辉三角
#includestdio.h
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i10;i++)
{
for(j=10;j=i;j--)
printf("%2c",' ');/*两个空格*/
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
不用数组输出金字塔形杨辉三角
#includestdio.h
#define N 10
void main()
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int b,c;
for(i=0;iN;i++)
{
for(j=N;ji;j--)
printf("");
for(j=0;j=i;j++)
{
b=c=1;
if(j=1)
{
for(k=i-j+1;k=i;k++)
b*=k;
for(k=1;k=j;k++)
c*=k;
}
printf("%4d",b/c);
}
printf("\n");
}
}
注解：
在打印杨辉三角时通常用到杨辉三角的两个性质。
第一个就是杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为1外，其余的数都是它肩上两个数之和。用数组输出杨辉三角就用这个性质。
第二个性质是杨辉三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)。这里的C表示组合。不用数组输出杨辉三角就用这个性质。把杨辉三角的前15行保存在文本文件中 #includestdio.h
#includestdlib.h
#define M 15
void main()
{
FILE *out;
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
int a[M][M],i,j;
for(i=0;iM;i++)
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
fprintf(out,"%5d",a[j]);
if(i==j)
fputc('\n',out);
}
fclose(out);
}
用二维数组输出前十行：
#include stdio.h
int main ()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for (i=2;i10;i++)
for (j=1;j=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i10;i++)
{
for (j=0;j=i;j++)
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
编辑本段VB输出杨辉三角
Private Sub Form_click()
n = Val(Text1.Text)
ReDim a(n + 1, n + 1), b(n + 1, n + 1)
Cls
k = 8
For i = 1 To n
Print String((n - i) * k / 2 + 1, " ");
For j = 1 To i
a(i, 1) = 1
a(i, i) = 1
a(i + 1, j + 1) = a(i, j) + a(i, j + 1)
b(i, j) = Trim(Str(a(i, j)))
Print b(i, j); String(k - Len(b(i, j)), " ");
Next j
Next i
End Sub
创建一个text和command，在text中输入所需行数，点击command即可。一个数在杨辉三角出现的次数 由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整数都出现有限次。
只有2出现刚好一次。
6,20,70等出现三次。
出现两次和四次的数很多。
还未能找到出现刚好五次的数。
120,210,1540等出现刚好六次。（OEIS:A098565）
因为丢番图方程
：
有无穷个解，所以出现至少六次的数有无穷个多。
其解答，是
其中Fn表示第n个斐波那契数（F1 = F2 = 1）。
3003是第一个出现八次的数。
一道NOIP杨辉三角题目：
#includestdio.h
#define maxn 50
const int y=2009;
int main()
{
int n,c[maxn][maxn],i,j,s=0;
scanf("%d",n);
c[0][0]=1;
for(i=1;i=n;i++)
{
c[i][0]=1;
for(j=1;ji;j++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
c[i][i]=1;
}
for(i=0;i=n;i++)
s=(s+c[n][i])%y;
printf("%d\n",s);
return 0;
此为利用数组求和
Java实现
代码：
public class YhuiTest {
public static void main(String[] args) {
final int Row = 6;
int yh[][] = new int[Row][Row];
for (int i = 0; i Row; i++) {
yh[i][0] = 1;
yh[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i Row; i++) {
for (int j = 1; j Row; j++) {
yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i Row; i++) {
for (int j = 0; j = i; j++) {
System.out.print(yh[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
代码
结果：
C++输出杨辉三角
//单数组动态规划输出杨辉三角，以下截止第31行
#include iostream
using namespace std;
#define MAXH 31
int main()
{
int i,j;
unsigned long num[MAXH]={0};
num[0] = 1;
for(i = 0; i MAXH; i++)
{
for(j = i; j 0; j--)
{
num[j] = num[j] + num[j - 1];//A[i,j]=A[i,j-1]+A[i,j]
coutnum[j]" ";
}
cout"1"endl;
}
return 0;
}
数组输出杨辉三角
/*直角三角形*
#includeiostream
using namespace std;
int main()
{
int h,i,j;
cout"请输入杨辉三角的高度："endl;
cinh;
int a[10][10];
for(i=0;i10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for(i=2;i10;i++)
for(j=1;j=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i=h;i++)
{
for(j=0;j=i;j++)
couta[i][j]'\t';
coutendl;
}
return 0;
}
/*等腰三角形*
#includeiostream
using namespace std;
int main()
{
int i,j,h,a[10][10];
cout"请输入杨辉三角的高度："endl;
cinh;
for(i=0;i=h;i++)
{
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
for(i=0;i=h;i++)
{
for(j=h;j=i;j--)
cout" ";
for(j=0;j=i;j++)
{
couta[i][j]'\t';
if(i==j)
coutendl;
}
}
return 0;
}
递归方法输出直角杨辉三角
#includeiostream
using namespace std;
int computeTriangleElement(int level,int index);
void yanghuiTriangle(int level);
void yanghuiTriangle(int level)
{
for(int i=1;i=level;i++)
{
for(int j=1;j=i;j++)
{
coutcomputeTriangleElement(i,j)' ';
}
coutendl;
}
}
int computeTriangleElement(int level,int index)
{
if(index==1||index==level)
return 1;
return computeTriangleElement(level-1,index-1)+computeTriangleElement(level-1,index);
}
int main()
{
int level;
cout"请输入杨辉三角的高度："endl;
cinlevel;
yanghuiTriangle(level);
return 0;
}
队列输出直角杨辉三角
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include malloc.h
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define MAX_QUEUE 100
typedef int DataType;
typedef struct
{
DataType elem[MAX_QUEUE];
int front;
int rear;
}LinkQueue;
int InitQueue(LinkQueue *);
void EnQueue(LinkQueue *,DataType);
void DeQueue(LinkQueue *,DataType *);
void GetFront(LinkQueue,DataType *);
int QueueEmpty(LinkQueue);
void YangHuiTriangle(int );
int main()
{
int n=1;
printf("please enter a number: ");
scanf("%d",n);
if(n=0)
{
printf("ERROR!\n");
exit(0);
}
YangHuiTriangle(n);
return 0;
}
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q-front=Q-rear=-1;
return 1;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e)
{
if((Q-rear+1)%MAX_QUEUE==Q-front)
exit(OVERFLOW);
else
{
Q-rear=(Q-rear+1)%MAX_QUEUE;
Q-elem[Q-rear]=e;
}
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(*Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
{
Q-front=(Q-front+1)%MAX_QUEUE;
*e=Q-elem[Q-front];
}
}
void GetFront(LinkQueue Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
*e=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return 1;
else
return 0;
}
void YangHuiTriangle(int n)
{
LinkQueue Q;
int i,j,k,t,s,e;
InitQueue(Q);
for(i=0;in;i++)
printf(" ");
printf(" 1\n");
EnQueue(Q,1);
EnQueue(Q,1);
for(i=1;in;i++)
{
for(k=0;kn-i;k++)
printf(" ");
EnQueue(Q,1);
for(j=0;ji;j++)
{
DeQueue(Q,t);
printf(" %3d ",t);
GetFront(Q,s);
e=t+s;
EnQueue(Q,e);
}
EnQueue(Q,1);
DeQueue(Q,t);
printf(" %d\n",t);
}
}
打印杨辉三角代码如下：
public class woo {
public static void triangle(int n) {
int[][] array = new int[n][n];//三角形数组
for(int i=0;iarray.length;i++){
for(int j=0;j=i;j++){
if(j==0||j==i){
array[i][j]=1;
}else{
array[i][j] = array[i-1][j-1]+array[i-1][j];
}
System.out.print(array[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String args[]) {
triangle(9);
}
}
扩展资料：
杨辉三角起源于中国，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年。它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的优美结合。
杨辉三角具有以下性质：
1、最外层的数字始终是1；
2、第二层是自然数列；
3、第三层是三角数列；
4、角数列相邻数字相加可得方数数列。
