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#include枝如stdio.h
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int gcd(int m, int n);
int lcd(int m, int n);
int main()
{
int a, b;
printf("猛羡启输入派闭两个正整数:");
scanf("%d%d", a, b);
printf("%d 和 %d 最大公约数为%d\n", a, b, gcd(a, b));
printf("最小公倍数为:%d\n", lcd(a, b));
}
int gcd(int m, int n)
{
int t;
if (mn)
{
t = m;
m = n;
n = t;
}
while (n != 0)
{
t = m%n;
m = n;
n = t;
}
return m;
}
int lcd(int m, int n)
{
int t;
t = m*n / gcd(m, n);
return t;
}
c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。
辗转相除法。算法简介:将两个数a,b相除,如果余数c不等于0,就把b的值给a,c的值给b,直到c等于0,此时最大公约数就是b。
更相减损术。算法简介:将两个数中较大的数a减去较小的数b,如果差c等于0,那么最大公约数为b,如果不等于0,则将b的值给a,c的值给b,继续相减直到差等于0。
穷举法。算法简介:将两个数a,b中较小的值赋给i,将a除以i,b也除以i,若两者的余数同时为0时,此时的i就是两者的最大袜森公约数。若不等于0,则将i-1,继续将a除以i,b除以i,直至余数同时为0。
最大公约数:
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高缓好卜效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k=x/y,b =x%y,则x=ky+ b,如果一个数能够同扰穗时整除x和y,则必能同时整除b和y。
而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x,y)=f(y,x%y)(y0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
#include
"stdio.h"
int
main()
{
int
d1,d2,r;
printf("输入两个正整数:");
scanf("%d
%d",d1,d2);
do
{
r=d1%d2;
d1=d2;d2=r;
}while(d2!=0);
printf("最大公约数喊好悄是:%d",d1);
}
//递郑渣归法
#include
"stdio.h"
int
fun(int
d1,int
d2)
{
if(d2!=0)
return
fun(d2,d1%d2);
else
return
d1;
}
int
main()
{
int
d1,d2;
printf("输入两个正整数袜前:");
scanf("%d
%d",d1,d2);
printf("最大公约数是:%d",fun(d1,d2));
}