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素描画圆球的步骤包括:
一、先画出一个正方形,然后找出水平与垂直的中轴线,用直线切出内接的正八边形。
二、接着再用中短直线切出内接的正十六边形,随着切削的角而出现正圆形。
三、擦去多余的辅助线条,留出正圆形。
四、丰富过渡灰面的层次,素描是有黑白灰三大面的。接着铺出对比的背景色调。
五、将球面看成由多面体组成的,每个面的色调都不同,深入比较暗、灰、亮光,仔细区分其不同点。加深暗部让黑白灰过渡更自然,结合背景,将球体面画出立体感、空间感。一个球体就画出来了。
vb里绘制线框的立体图形很简单,用到投影算法即可。
所谓投影算法就是把三维空间里的xyz映射成xy的一种方法,网上查一下“投影算法”关键字就能找到公式。
比如场景里有八个点,它们都各自有xyz坐标,在投影成xy以后,再按照一定顺序用Line连接线即可。再结合上Sin和Cos还能让图形旋转。但一般来说我们习惯的三维图像还涉及光、颜色、纹理填充,这就比较麻烦了。还得有消隐算法……
总之如果打算自己弄得化很复杂,想提高运算效率建议学习一下 DirectX SDK,有VB版的。
3D投影2D计算公式是这样的
P( f ):(x, y, z)==( f*x / z + XOrigin, f*y / z + YOrigin )
其中f是“焦点距离”,它表示从观察者到屏幕的距离,一般在80到200之间。XOrigin和YOrigin是屏幕中心的坐标。
再给你些对与3D旋转和缩放的矩阵,矩阵转化成公式即可。
二维坐标系公式。
二维笛卡儿坐标系的平移等式。
t( tx, ty ): ( x, y ) == ( x + tx, y + ty )
二维笛卡儿坐标系的缩放等式。
s( k ): ( x, y ) == ( kx, ky )
旋转等式:
r( q ): ( x, y ) == ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q) )
三维坐标系公式。
平移公式:
t( tx, ty, tz ): ( x, y, z ) == ( x + tx, y + ty, z + tz )
平移(tx, ty, tz)的矩阵
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| tx ty tz 1 |
缩放公式:
s( k ): ( x, y, z ) == ( kx, ky, kz )
缩放(sx, sy, sz)的矩阵
| sx 0 0 0 |
| 0 sy 0 0 |
| 0 0 sz 0 |
| 0 0 0 1 |
旋转公式(围绕Z轴):
r( q ): ( x, y, z ) == ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q), z )
绕X轴旋转角q的矩阵
| 1 0 0 0 |
| 0 cos(q) sin(q) 0 |
| 0 -sin(q) cos(q) 0 |
| 0 0 0 1 |
绕Y轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) 0 -sin(q) 0 |
| 0 1 0 0 |
| sin(q) 0 cos(q) 0 |
| 0 0 0 1 |
绕Z轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) sin(q) 0 0 |
|-sin(q) cos(q) 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |
数学上不是有斜二测画法,算好坐标即可画出
或者用AnyCAD的.Net图形控件
也可以调用matlab 实现