EOF是一个计算机术语，为End Of File的缩写，在操作系统中表示资料源无更多的资料可读取。在linux下，一般指文件末尾。
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linux解压归档文件中异常的EOF，是设置错误造成的，解决方法如下；
1、首先找到压缩文件夹，打开文件夹所在的目录路径。如果它位于文档目录下，打开“文档”文件夹。
2、记下压缩文件夹的名称。一会需要输入压缩文件夹的确切名称，就是此处出现在目录文件夹中的具体名称。
3、点击菜单按钮，位于屏幕的左下角。
4、点击终端图标，这个图标是一个黑色的对话框，要么位于菜单窗口的左侧，或是菜单窗口列出的程序列表中。
5、在终端程序中输入unzip 文件名.zip 。 这里需要用压缩文件夹的名称来代替命令行中的“文件名”部分。按下回车键，就会运行命令，并解压选择的文件夹了。
command EOF
（内容）
EOF
意思是把内容当作标准输入传给前的程序command
你的例子里，ORACLE_HOME/bin/rman log=${RMAN_FILE}.log 你可以看做是一条命令，“log=。。。”是rman的一个参数
”.....B......“在你说的情况下就是rman的命令，这样就不用交互式使用rman，而是一条条自动执行
rman所有命令执行完后，返回到shell，继续执行shell命令”.....C.....“部分
再给你举个例子：
sqlplus user/password EOF
select * from table1;
select * from table2;
EOF
两条select语句输入给sqlplus，这样就不用sqlplus中交互输入SQL语句了
不知道你看明白了吗
EOF
（内容）
EOF
可以把EOF替换成其他东西
意思是把内容当作标准输入传给程序
