限于篇幅，我给你绘制一个假设输入3的递归调用的示意图：所以第三项为 11 。
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在这个递归函数中，我们使用了一个基本情况，即当n等于0时，返回0作为递归的终止条件。在其他情况下，我们使用for循环计算1/1+2+3+...+n的值，然后通过递归调用求解sum(n-1)，最后将两个结果相加。
递归过程如下：第一次进入：n==3， 执行的是 p[0]+f(&p[1]，2)；这样的话会继续调用函数f，也就有了第二次进入。
主函数很简单，就是输出fib（3）也就是输出把3送到fib函数里返回的值 对于这个fib函数，输入的3是作为int n里的n输入的，也就是n=3。
确实，初学C的时候，汉诺塔的递归看起来确实是比较神奇的程序。其中主要就在hanoi 这个递归函数，传的参数里面有一个n 代表是几层递归。如果n=1 代表只有一个，move(one，three)； 就是把第一个移到第三个就行了。
首先，自定义函数的第一个参数是数组指针，也就是说指针a指向a[0]，而a+1指向a[1]……你先看看指针的定义吧：（*p）操作是这样一种运算，返回p 的值作为地址的那个空间的取值。
1、当n小于4的时候会每次n+1以后再次调用这个up_and_down，进来以后会先执行#1，然后又判断，如果依旧小于4，那么再n+1后调用up_and_down，只有当n4以后不满足if的条件会执行#2，然后打印。
2、汉诺塔问题：对汉诺塔问题的求解，可以通过以下3个步骤实现：（1）将塔上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上；（2）把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上；（3）将n-1个碟子从塔B借助塔A移到塔C上。
3、答案为B：int f(int t[]，int n)定义了一个int类型的函数，s=f(a，4)是将数组a传递给了t[]，4传递给了n，遇到f就调用f定义的函数，直到n=0。
4、当然有一个是例外的，也就是递归结束的哪一个处理方法不适用于我们的归纳处理项，当然也不能适用，否则我们就无穷递归了。这里又引出了一个归纳终结点以及直接求解的表达式。
5、主函数很简单，就是输出fib（3）也就是输出把3送到fib函数里返回的值 对于这个fib函数，输入的3是作为int n里的n输入的，也就是n=3。
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。
直接或间接调用自已的函数就是递归函数，否则为非递归函数。
递归调用在完成阶乘运算、级数运算、幂指数运算等方面特别有效。在执行递归操作时，C#语言把递归过程中的信息保存在堆栈中。如果无限循环地递归，或者递归次数太多，则产生“堆栈溢出”错误 例：用递归方法求阶乘。
