我们先来看一下斐波那契数列的定义：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*），在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
更加详细的信息请看链接：斐波那契数列_百度百科 (baidu.com)
简单来说就是这样一个数列：
规律：前两项为1，往后数字依次是该数字前两项之和。
我们来看今天的问题：
求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项，题目牛客网链接在这儿：求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项笔试题牛客网 (nowcoder.com)
此题应有两种解法并且各有特色：方法有递归方式解决和迭代(循环)方式来解决。但是当你用递归方法第40多个或者第50个斐波那契数你是算不出来的，关于这两种方法的区别在时间复杂度的区别在博客中详细写过，详细可以参考：C语言底层逻辑剖析函数篇（其三），函数递归与迭代超详解，斐波那契数列递归经典例题，汉诺塔问题，青蛙跳台阶
递归：
//每日一题
//求第n个斐波那契数
#include//递归写法
int Fib(int n)
{if(n==0)
return 0;
else if (n<= 2)
return 1;
else
return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main()
{int n = 0;
int flag = 1;
while (flag)
{scanf("%d", &n);
//判断输入的合法性
if (n >0)
{ flag = 0;
}
else
{ printf("输入错误\n");
}
}
//输出第n个斐波那契数
printf("第%d个斐波那契数为%d\n", n, Fib(n));
return 0;
} 循环：
//每日一题
//求第n个斐波那契数
#include//迭代写法
int Fib(int n)
{int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
if(n==0)
{return 0;
}
while (n >2)
{c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{int n = 0;
int flag = 1;
while (flag)
{scanf("%d", &n);
//判断输入的合法性
if (n >0)
{ flag = 0;
}
else
{ printf("输入错误\n");
}
}
//输出第n个斐波那契数
printf("第%d个斐波那契数为%d\n", n, Fib(n));
return 0;
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