T=wpdec(y,5,'db40');
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%信号y进行波包解层数5T波树plot看
a10=wprcoef(T,[1,0]);
%a10节点[1,0]进行重构信号貌似没层重构说吧能某层某节点进行重构节点编号波树
%以下为滤波程序（主要调节参数c的大小）
c=10;
wn=0.1;
fs=50000; %采样频率；
b=fir1(c,wn/(fs/2),hamming(c+1));
y1=filtfilt(b,1,y);%对y滤波。
# -*- coding: UTF-8 -*-
import wave
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 打开wav文件 ，open返回一个的是一个Wave_read类的实例，通过调用它的方法读取WAV文件的格式和数据。
f = wave.open(r"D:\project\REC001.wav","rb")
# 读取格式信息
# 一次性返回所有的WAV文件的格式信息，它返回的是一个组元(tuple)：声道数, 量化位数（byte单位）, 采
# 样频率, 采样点数, 压缩类型, 压缩类型的描述。wave模块只支持非压缩的数据，因此可以忽略最后两个信息
params = f.getparams()
[nchannels, sampwidth, framerate, nframes] = params[:4]
# 读取波形数据
# 读取声音数据，传递一个参数指定需要读取的长度（以取样点为单位）
str_data = f.readframes(nframes)
f.close()
# 将波形数据转换成数组
# 需要根据声道数和量化单位，将读取的二进制数据转换为一个可以计算的数组
wave_data = np.fromstring(str_data,dtype = np.short)
# 将wave_data数组改为2列，行数自动匹配。在修改shape的属性时，需使得数组的总长度不变。
wave_data.shape = -1,2
# 转置数据
wave_data = wave_data.T
# 通过取样点数和取样频率计算出每个取样的时间。
time=np.arange(0,nframes/2)/framerate
# print(params)
plt.figure(1)
# time 也是一个数组，与wave_data[0]或wave_data[1]配对形成系列点坐标
plt.subplot(211)
plt.plot(time,wave_data[0])
plt.xlabel("time/s")
plt.title('Wave')
N=44100
start=0
# 开始采样位置
df = framerate/(N-1)
# 分辨率
freq = [df*n for n in range(0,N)]
# N个元素
wave_data2=wave_data[0][start:start+N]
c=np.fft.fft(wave_data2)*2/N
# 常规显示采样频率一半的频谱
plt.subplot(212)
plt.plot(freq[:round(len(freq)/2)],abs(c[:round(len(c)/2)]),'r')
plt.title('Freq')
plt.xlabel("Freq/Hz")
plt.show()
T=wpdec(y,5,'db40'); %信号y进行波包解层数5T波树plot看 a10=wprcoef(T,[1,0]); %a10节点[1,0]进行重构信号貌似没层重构说吧能某层某节点进行重构节点编号波树看
任意波形的生成 (geneartion of arbitrary waveform) 在商业，军事等领域都有着重要的应用，诸如空间光通信 (free-space optics communication)， 高速信号处理 (high-speed signal processing)，雷达 (radar) 等。在任意波形生成后， 如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题。
假设有一组实验数据，已知他们之间的函数关系：y=f(x)，通过这些信息，需要确定函数中的一些参数项。例如，f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b，那么参数 k 和 b 就是需要确定的值。如果这些参数用 p 表示的话，那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最小：
这种算法被称之为 最小二乘拟合 (least-square fitting)。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数 leastsq 。下面是 leastsq 函数导入的方式：
scipy.optimize.leastsq 使用方法
在 Python科学计算——Numpy.genfromtxt 一文中，使用 numpy.genfromtxt 对数字示波器采集的三角波数据导入进行了介绍，今天，就以 4GHz三角波 波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法。
在 Python科学计算——如何构建模型？ 一文中，讨论了如何构建三角波模型。在标准三角波波形的基础上添加了 横向，纵向的平移和伸缩特征参数 ，最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征。但在波形拟合时，并不是所有的特征参数都要纳入考量，例如，噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征，正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵，因此，在进行波形拟合并评估时，不应将噪声参数纳入考量，最终模型如下：
在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时，需要构建误差函数：
有时候，为了使图片有更好的效果，需要对数据进行一些处理：
leastsq 调用方式如下：
合理的设置 p0 可以减少程序运行时间，因此，可以在运行一次程序后，用拟合后的相应数据对 p0 进行修正。
在对波形进行拟合后，调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化：
均方根误差 (root mean square error) 是一个很好的评判标准，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。
RMSE 用程序实现如下：
拟合效果，模型参数输出：
leastsq 函数适用于任何波形的拟合，下面就来介绍一些常用的其他波形：
Python有一些绘图的功能，使用turtle模块。
在命令行输入
python.exe -m turtledemo
可以打开Python安装时，系统自带的一些演示程序。
感觉功能还是比较多的。
程序实现其实还是比较简单，主要是得搞懂倒是给的文献，还得跟导师交流如何演示出效果。
