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# !/usr/bin/python27
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# coding: utf8
'''
计算完美数(完全数)
'''
for n in range(1,1000):
nlist = [i for i in range(1,n) if n%i == 0]
if sum(nlist) == n:
print ''.join([str(n),'=','+'.join([str(n) for n in nlist])])
运行结果:
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
或者这样:
print [n for n in range(1,1000) if sum([i for i in range(1,n) if n%i == 0]) == n]
结果:
[6, 28, 496]
a=range(1,101)
b=range(1,101)
result=[]
for i in a:
tmp=[]
for k in b:
if ki:
if not i%k:
tmp.append(k)
else:
continue
else:
break
count=0
for m in tmp:
count=count+m
if count==i:
result.append(i)
else:
continue
print(result)
在你的这个思路中,可以优化的主要就是几方面:
1:求因数可以仅算到n的平方根q为止,对于n,每有一个小于q的因数,就有一个对应的大于q的因数,两者之积为n。
2:在完数函数中已经完成了求因数的工作,不需要另做一次,直接在完数函数中拼装结果即可。
3:目前来说,已知的完全数都是偶数,因此,最后那行那里可以做num+=2优化,但数学上目前还没有证明不存在奇完全数,这种做法从理论上来说是不严谨的。
实际上,当一个数比较大的时候,做因数分解是一个很费时的工作,要找更大的完数,需要更好的因数分解的方式。比如先求出所有的质因数,在使用这些质因数的组合来寻找非质因数。因为质因数必然是在质数表中,而质数表可以建立一次然后重复使用,相对一个个的试商就快得多了。
如果要进一步优化以寻找更大的完全数,那么,就需要利用更多的关于完全数的规律了,比如,除6以外,其它的完全数都是9n+1,都是p^2*q……,这些优化在你这个框架下实现就比较麻烦。
总体来说,不解决因数分解的问题,主要就是上述三种优化了。
类是对象的模板,是抽象的。
构造函数 init 是Python魔术方法之一,如图魔术方法
我们通过类模版去创建类的实例对象,然后再调用类定义的功能。
那实例对象的属性是通过什么来初始化的?
这时候Python引入来构造函数 init
构造函数,会在创建实例对象之后Python会自动执行此方法,把初始化的属性特点放到实例对象里。
通过前面的学习,我们知道一个python对象包含三个部分:id(识别码),type(对象类型),value(对象的值)
那么我们进一步深入对象包含的三部分:
我们通过类创建实例对象后,需要定义构造函数 init ()方法。
构造方法用于执行实例对象的初始化工作,即对象创建之后,初始化当前对象的相关的属性,无返回值
构造函数重点 :
我们通过栗子来学习构造函数的过程
构造函数初始化实例对象过程如下:
1.Animal类会通过默认的 new ()方法为实例对象在堆内存中为开辟一个空间
敲黑板,重点来啦~
拓展:
我们今天学习了构造函数 init (),其在创建对象之后被Python自动调用初始化实例对象属性数据值,无返回值,并且构造函数不能被显示调用。
创建对象时,如果需要,构造函数可以接受参数。当创建没有构造函数的类时,Python会自动创建一个不执行任何操作的默认构造函数。
每个类必须有一个构造函数,即使它只依赖于默认构造函数
好啦,以上是本期内容,欢迎大佬评论区指正~
完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”,又称完美数或完备数。
例如:第一个完全数是 6,它有约数 1、2、3、6,除去它本身 6 外,其余 3 个数相加,1+2+3=6。
第二个完全数是 28,它有约数 1、2、4、7、14、28,除去它本身 28 外,其余 5 个数相加,1+2+4+7+14=28。