看到各位大佬们都会把原始数据进行归一化，再处理。可是都没有人讲怎样把归一化的数据还原回来。
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目前可找到的方法就只有matlab上的这个函数：
xtt = mapminmax('reverse',y1,ps)
在python上，就看到许多人推荐用sklearn进行归一化，但没有还原的方法呀。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
你要问我为什么 要还原？
把日期和气温的数据放到模型里跑半天，想看看下一天的气温，结果出来一个0.837之类东西。
sklearn中transform用来归一化后，可以用inverse_transform还原。
前言
Python 一直以来被大家所诟病的一点就是执行速度慢，但不可否认的是 Python 依然是我们学习和工作中的一大利器。本文总结了15个tips有助于提升 Python 执行速度、优化性能。
关于 Python 如何精确地测量程序的执行时间，这个问题看起来简单其实很复杂，因为程序的执行时间受到很多因素的影响，例如操作系统、Python 版本以及相关硬件（CPU 性能、内存读写速度）等。在同一台电脑上运行相同版本的语言时，上述因素就是确定的了，但是程序的睡眠时间依然是变化的，且电脑上正在运行的其他程序也会对实验有干扰，因此严格来说这就是实验不可重复。
我了解到的关于计时比较有代表性的两个库就是 time 和 timeit 。
其中， time 库中有 time() 、 perf_counter() 以及 process_time() 三个函数可用来计时（以秒为单位），加后缀 _ns 表示以纳秒计时（自 Python3.7 始）。在此之前还有 clock() 函数，但是在 Python3.3 之后被移除了。上述三者的区别如下：
与 time 库相比， timeit 有两个优点：
timeit.timeit(stmt='pass', setup='pass', timer= , number=1000000, globals=None) 参数说明：
本文所有的计时均采用 timeit 方法，且采用默认的执行次数一百万次。
为什么要执行一百万次呢？因为我们的测试程序很短，如果不执行这么多次的话，根本看不出差距。
Exp1：将字符串数组中的小写字母转为大写字母。
测试数组为 oldlist = ['life', 'is', 'short', 'i', 'choose', 'python']。
方法一
方法二
方法一耗时 0.5267724000000005s ，方法二耗时 0.41462569999999843s ，性能提升 21.29%
Exp2：求两个 list 的交集。
测试数组：a = [1,2,3,4,5]，b = [2,4,6,8,10]。
方法一
方法二
方法一耗时 0.9507264000000006s ，方法二耗时 0.6148200999999993s ，性能提升 35.33%
关于 set() 的语法： | 、 、 - 分别表示求并集、交集、差集。
我们可以通过多种方式对序列进行排序，但其实自己编写排序算法的方法有些得不偿失。因为内置的 sort() 或 sorted() 方法已经足够优秀了，且利用参数 key 可以实现不同的功能，非常灵活。二者的区别是 sort() 方法仅被定义在 list 中，而 sorted() 是全局方法对所有的可迭代序列都有效。
Exp3：分别使用快排和 sort() 方法对同一列表排序。
测试数组：lists = [2,1,4,3,0]。
方法一
方法二
方法一耗时 2.4796975000000003s ，方法二耗时 0.05551999999999424s ，性能提升 97.76%
顺带一提， sorted() 方法耗时 0.1339823999987857s 。
可以看出， sort() 作为 list 专属的排序方法还是很强的， sorted() 虽然比前者慢一点，但是胜在它“不挑食”，它对所有的可迭代序列都有效。
扩展 ：如何定义 sort() 或 sorted() 方法的 key
1.通过 lambda 定义
2.通过 operator 定义
operator 的 itemgetter() 适用于普通数组排序， attrgetter() 适用于对象数组排序
3.通过 cmp_to_key() 定义，最为灵活
Exp4：统计字符串中每个字符出现的次数。
测试数组：sentence='life is short, i choose python'。
方法一
方法二
方法一耗时 2.8105250000000055s ，方法二耗时 1.6317423000000062s ，性能提升 41.94%
列表推导（list comprehension）短小精悍。在小代码片段中，可能没有太大的区别。但是在大型开发中，它可以节省一些时间。
Exp5：对列表中的奇数求平方，偶数不变。
测试数组：oldlist = range(10)。
方法一
方法二
方法一耗时 1.5342976000000021s ，方法二耗时 1.4181957999999923s ，性能提升 7.57%
大多数人都习惯使用 + 来连接字符串。但其实，这种方法非常低效。因为， + 操作在每一步中都会创建一个新字符串并复制旧字符串。更好的方法是用 join() 来连接字符串。关于字符串的其他操作，也尽量使用内置函数，如 isalpha() 、 isdigit() 、 startswith() 、 endswith() 等。
Exp6：将字符串列表中的元素连接起来。
测试数组：oldlist = ['life', 'is', 'short', 'i', 'choose', 'python']。
方法一
方法二
方法一耗时 0.27489080000000854s ，方法二耗时 0.08166570000000206s ，性能提升 70.29%
join 还有一个非常舒服的点，就是它可以指定连接的分隔符，举个例子
life//is//short//i//choose//python
Exp6：交换x，y的值。
测试数据：x, y = 100, 200。
方法一
方法二
方法一耗时 0.027853900000010867s ，方法二耗时 0.02398730000000171s ，性能提升 13.88%
在不知道确切的循环次数时，常规方法是使用 while True 进行无限循环，在代码块中判断是否满足循环终止条件。虽然这样做没有任何问题，但 while 1 的执行速度比 while True 更快。因为它是一种数值转换，可以更快地生成输出。
Exp8：分别用 while 1 和 while True 循环 100 次。
方法一
方法二
方法一耗时 3.679268300000004s ，方法二耗时 3.607847499999991s ，性能提升 1.94%
将文件存储在高速缓存中有助于快速恢复功能。Python 支持装饰器缓存，该缓存在内存中维护特定类型的缓存，以实现最佳软件驱动速度。我们使用 lru_cache 装饰器来为斐波那契函数提供缓存功能，在使用 fibonacci 递归函数时，存在大量的重复计算，例如 fibonacci(1) 、 fibonacci(2) 就运行了很多次。而在使用了 lru_cache 后，所有的重复计算只会执行一次，从而大大提高程序的执行效率。
Exp9：求斐波那契数列。
测试数据：fibonacci(7)。
方法一
方法二
方法一耗时 3.955014900000009s ，方法二耗时 0.05077979999998661s ，性能提升 98.72%
注意事项：
我被执行了（执行了两次 demo(1, 2) ，却只输出一次）
functools.lru_cache(maxsize=128, typed=False) 的两个可选参数：
点运算符( . )用来访问对象的属性或方法，这会引起程序使用 __getattribute__() 和 __getattr__() 进行字典查找，从而带来不必要的开销。尤其注意，在循环当中，更要减少点运算符的使用，应该将它移到循环外处理。
这启发我们应该尽量使用 from ... import ... 这种方式来导包，而不是在需要使用某方法时通过点运算符来获取。其实不光是点运算符，其他很多不必要的运算我们都尽量移到循环外处理。
Exp10：将字符串数组中的小写字母转为大写字母。
测试数组为 oldlist = ['life', 'is', 'short', 'i', 'choose', 'python']。
方法一
方法二
方法一耗时 0.7235491999999795s ，方法二耗时 0.5475435999999831s ，性能提升 24.33%
当我们知道具体要循环多少次时，使用 for 循环比使用 while 循环更好。
Exp12：使用 for 和 while 分别循环 100 次。
方法一
方法二
方法一耗时 3.894683299999997s ，方法二耗时 1.0198077999999953s ，性能提升 73.82%
Numba 可以将 Python 函数编译码为机器码执行，大大提高代码执行速度，甚至可以接近 C 或 FORTRAN 的速度。它能和 Numpy 配合使用，在 for 循环中或存在大量计算时能显著地提高执行效率。
Exp12：求从 1 加到 100 的和。
方法一
方法二
方法一耗时 3.7199997000000167s ，方法二耗时 0.23769430000001535s ，性能提升 93.61%
矢量化是 NumPy 中的一种强大功能，可以将操作表达为在整个数组上而不是在各个元素上发生。这种用数组表达式替换显式循环的做法通常称为矢量化。
在 Python 中循环数组或任何数据结构时，会涉及很多开销。NumPy 中的向量化操作将内部循环委托给高度优化的 C 和 Fortran 函数，从而使 Python 代码更加快速。
Exp13：两个长度相同的序列逐元素相乘。
测试数组：a = [1,2,3,4,5], b = [2,4,6,8,10]
方法一
方法二
方法一耗时 0.6706845000000214s ，方法二耗时 0.3070132000000001s ，性能提升 54.22%
若要检查列表中是否包含某成员，通常使用 in 关键字更快。
Exp14：检查列表中是否包含某成员。
测试数组：lists = ['life', 'is', 'short', 'i', 'choose', 'python']
方法一
方法二
方法一耗时 0.16038449999999216s ，方法二耗时 0.04139250000000061s ，性能提升 74.19%
itertools 是用来操作迭代器的一个模块，其函数主要可以分为三类：无限迭代器、有限迭代器、组合迭代器。
Exp15：返回列表的全排列。
测试数组：["Alice", "Bob", "Carol"]
方法一
方法二
方法一耗时 3.867292899999484s ，方法二耗时 0.3875405000007959s ，性能提升 89.98%
根据上面的测试数据，我绘制了下面这张实验结果图，可以更加直观的看出不同方法带来的性能差异。
从图中可以看出，大部分的技巧所带来的性能增幅还是比较可观的，但也有少部分技巧的增幅较小（例如编号5、7、8，其中，第 8 条的两种方法几乎没有差异）。
总结下来，我觉得其实就是下面这两条原则：
内置库函数由专业的开发人员编写并经过了多次测试，很多库函数的底层是用 C 语言开发的。因此，这些函数总体来说是非常高效的（比如 sort() 、 join() 等），自己编写的方法很难超越它们，还不如省省功夫，不要重复造轮子了，何况你造的轮子可能更差。所以，如果函数库中已经存在该函数，就直接拿来用。
有很多优秀的第三方库，它们的底层可能是用 C 和 Fortran 来实现的，像这样的库用起来绝对不会吃亏，比如前文提到的 Numpy 和 Numba，它们带来的提升都是非常惊人的。类似这样的库还有很多，比如Cython、PyPy等，这里我只是抛砖引玉。
原文链接：
my_df是一个二维的结构，如下图所示：
stack函数会把列索引转成行索引，即把列索引换成二级的行索引，即所有列压缩到一列。请注意，这个的空值会跳过，下图中的数据结构只有7个元素，7行1列。
a['b','two']
a['d','two']
#上面两个索引是可以的，下面的是会报错KeyError
a['d','one']
unstack函数会把行索引转成列索引，即把行索引换成二级的列索引，即所有行压缩到一行。注：实际上，Python似乎不分行向量或列向量，如果对一个Series对象进行转置，则还是其本身。根据shape函数的返回可知，这是一个8行1列的数据结构。
stack函数会把二级的行索引转成列索引，恢复其二维结构。
我们看到，用过stack函数后可以用unstack函数来恢复其原貌。反过来如何呢？
会报错：AttributeError: 'Series' object has no attribute 'stack'
我们发现，stack和unstack两个函数的组合，如下所示，只有前两个是可以的没有问题的。这是因为一个二维数据经过stack或unstack后，变成了一个Series结构，而Series有unstack没有stack。
my_df.stack().unstack()
my_df.unstack().unstack()
#my_df.stack().stack()
#my_df.unstack().stack()
a=my_df.stack()
print(type(a))
print(dir(a))
如下图所示，用过了unstack后，怎么恢复原状呢？转置一下即可。
selenium是个模块，直接导入selenium中的webdriver就可以了，第一行直接去掉。
“在Python中，函数本身也是对象”
这一本质。那不妨慢慢来，从最基本的概念开始，讨论一下这个问题：
1. Python中一切皆对象
这恐怕是学习Python最有用的一句话。想必你已经知道Python中的list, tuple, dict等内置数据结构，当你执行：
alist = [1, 2, 3]
时，你就创建了一个列表对象，并且用alist这个变量引用它：
当然你也可以自己定义一个类:
class House(object):
def __init__(self, area, city):
self.area = area
self.city = city
def sell(self, price):
[...] #other code
return price
然后创建一个类的对象：
house = House(200, 'Shanghai')
OK，你立马就在上海有了一套200平米的房子，它有一些属性(area, city)，和一些方法(__init__, self)：
2. 函数是第一类对象
和list, tuple, dict以及用House创建的对象一样，当你定义一个函数时，函数也是对象：
def func(a, b):
return a+b
在全局域，函数对象被函数名引用着，它接收两个参数a和b，计算这两个参数的和作为返回值。
所谓第一类对象，意思是可以用标识符给对象命名，并且对象可以被当作数据处理，例如赋值、作为参数传递给函数，或者作为返回值return 等
因此，你完全可以用其他变量名引用这个函数对象：
add = func
这样，你就可以像调用func(1, 2)一样，通过新的引用调用函数了：
print func(1, 2)
print add(1, 2) #the same as func(1, 2)
或者将函数对象作为参数，传递给另一个函数：
def caller_func(f):
return f(1, 2)
if __name__ == "__main__":
print caller_func(func)
可以看到，
函数对象func作为参数传递给caller_func函数，传参过程类似于一个赋值操作f=func；
于是func函数对象，被caller_func函数作用域中的局部变量f引用，f实际指向了函数func；cc
当执行return f(1, 2)的时候，相当于执行了return func(1, 2)；
因此输出结果为3。
3. 函数对象 vs 函数调用
无论是把函数赋值给新的标识符，还是作为参数传递给新的函数，针对的都是函数对象本身，而不是函数的调用。
用一个更加简单，但从外观上看，更容易产生混淆的例子来说明这个问题。例如定义了下面这个函数：
def func():
return "hello,world"
然后分别执行两次赋值：
ref1 = func #将函数对象赋值给ref1
ref2 = func() #调用函数，将函数的返回值("hello,world"字符串)赋值给ref2
很多初学者会混淆这两种赋值，通过Python内建的type函数，可以查看一下这两次赋值的结果：
In [4]: type(ref1)
Out[4]: function
In [5]: type(ref2)
Out[5]: str
可以看到，ref1引用了函数对象本身，而ref2则引用了函数的返回值。通过内建的callable函数，可以进一步验证ref1是可调用的，而ref2是不可调用的：
In [9]: callable(ref1)
Out[9]: True
In [10]: callable(ref2)
Out[10]: False
传参的效果与之类似。
4. 闭包LEGB法则
所谓闭包，就是将组成函数的语句和这些语句的执行环境打包在一起时，得到的对象
听上去的确有些复杂，还是用一个栗子来帮助理解一下。假设我们在foo.py模块中做了如下定义：
#foo.py
filename = "foo.py"
def call_func(f):
return f() #如前面介绍的，f引用一个函数对象，然后调用它
在另一个func.py模块中，写下了这样的代码：
#func.py
import foo #导入foo.py
filename = "func.py"
def show_filename():
return "filename: %s" % filename
if __name__ == "__main__":
print foo.call_func(show_filename) #注意：实际发生调用的位置，是在foo.call_func函数中
当我们用python func.py命令执行func.py时输出结果为：
chiyu@chiyu-PC:~$ python func.py
filename:func.py
很显然show_filename()函数使用的filename变量的值，是在与它相同环境(func.py模块)中定义的那个。尽管foo.py模块中也定义了同名的filename变量，而且实际调用show_filename的位置也是在foo.py的call_func内部。
而对于嵌套函数，这一机制则会表现的更加明显：闭包将会捕捉内层函数执行所需的整个环境：
#enclosed.py
import foo
def wrapper():
filename = "enclosed.py"
def show_filename():
return "filename: %s" % filename
print foo.call_func(show_filename) #输出：filename: enclosed.py
实际上，每一个函数对象，都有一个指向了该函数定义时所在全局名称空间的__globals__属性：
#show_filename inside wrapper
#show_filename.__globals__
{
'__builtins__': module '__builtin__' (built-in), #内建作用域环境
'__file__': 'enclosed.py',
'wrapper': function wrapper at 0x7f84768b6578, #直接外围环境
'__package__': None,
'__name__': '__main__',
'foo': module 'foo' from '/home/chiyu/foo.pyc', #全局环境
'__doc__': None
}
当代码执行到show_filename中的return "filename: %s" % filename语句时，解析器按照下面的顺序查找filename变量：
Local - 本地函数(show_filename)内部，通过任何方式赋值的，而且没有被global关键字声明为全局变量的filename变量；
Enclosing - 直接外围空间(上层函数wrapper)的本地作用域，查找filename变量(如果有多层嵌套，则由内而外逐层查找，直至最外层的函数)；
Global - 全局空间(模块enclosed.py)，在模块顶层赋值的filename变量；
Builtin - 内置模块(__builtin__)中预定义的变量名中查找filename变量；
在任何一层先找到了符合要求的filename变量，则不再向更外层查找。如果直到Builtin层仍然没有找到符合要求的变量，则抛出NameError异常。这就是变量名解析的：LEGB法则。
总结：
闭包最重要的使用价值在于：封存函数执行的上下文环境；
闭包在其捕捉的执行环境(def语句块所在上下文)中，也遵循LEGB规则逐层查找，直至找到符合要求的变量，或者抛出异常。
5. 装饰器语法糖(syntax sugar)
那么闭包和装饰器又有什么关系呢？
上文提到闭包的重要特性：封存上下文，这一特性可以巧妙的被用于现有函数的包装，从而为现有函数更加功能。而这就是装饰器。
还是举个例子，代码如下：
#alist = [1, 2, 3, ..., 100] -- 1+2+3+...+100 = 5050
def lazy_sum():
return reduce(lambda x, y: x+y, alist)
我们定义了一个函数lazy_sum，作用是对alist中的所有元素求和后返回。alist假设为1到100的整数列表：
alist = range(1, 101)
但是出于某种原因，我并不想马上返回计算结果，而是在之后的某个地方，通过显示的调用输出结果。于是我用一个wrapper函数对其进行包装：
def wrapper():
alist = range(1, 101)
def lazy_sum():
return reduce(lambda x, y: x+y, alist)
return lazy_sum
lazy_sum = wrapper() #wrapper() 返回的是lazy_sum函数对象
if __name__ == "__main__":
lazy_sum() #5050
这是一个典型的Lazy Evaluation的例子。我们知道，一般情况下，局部变量在函数返回时，就会被垃圾回收器回收，而不能再被使用。但是这里的alist却没有，它随着lazy_sum函数对象的返回被一并返回了(这个说法不准确，实际是包含在了lazy_sum的执行环境中，通过__globals__)，从而延长了生命周期。
当在if语句块中调用lazy_sum()的时候，解析器会从上下文中(这里是Enclosing层的wrapper函数的局部作用域中)找到alist列表，计算结果，返回5050。
当你需要动态的给已定义的函数增加功能时，比如：参数检查，类似的原理就变得很有用：
def add(a, b):
return a+b
这是很简单的一个函数：计算a+b的和返回，但我们知道Python是 动态类型+强类型 的语言，你并不能保证用户传入的参数a和b一定是两个整型，他有可能传入了一个整型和一个字符串类型的值：
In [2]: add(1, 2)
Out[2]: 3
In [3]: add(1.2, 3.45)
Out[3]: 4.65
In [4]: add(5, 'hello')
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
/home/chiyu/ipython-input-4-f2f9e8aa5eae in module()
---- 1 add(5, 'hello')
/home/chiyu/ipython-input-1-02b3d3d6caec in add(a, b)
1 def add(a, b):
---- 2 return a+b
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'
于是，解析器无情的抛出了一个TypeError异常。
动态类型：在运行期间确定变量的类型，python确定一个变量的类型是在你第一次给他赋值的时候；
强类型：有强制的类型定义，你有一个整数，除非显示的类型转换，否则绝不能将它当作一个字符串(例如直接尝试将一个整型和一个字符串做+运算)；
因此，为了更加优雅的使用add函数，我们需要在执行+运算前，对a和b进行参数检查。这时候装饰器就显得非常有用：
import logging
logging.basicConfig(level = logging.INFO)
def add(a, b):
return a + b
def checkParams(fn):
def wrapper(a, b):
if isinstance(a, (int, float)) and isinstance(b, (int, float)): #检查参数a和b是否都为整型或浮点型
return fn(a, b) #是则调用fn(a, b)返回计算结果
#否则通过logging记录错误信息，并友好退出
logging.warning("variable 'a' and 'b' cannot be added")
return
return wrapper #fn引用add，被封存在闭包的执行环境中返回
if __name__ == "__main__":
#将add函数对象传入，fn指向add
#等号左侧的add，指向checkParams的返回值wrapper
add = checkParams(add)
add(3, 'hello') #经过类型检查，不会计算结果，而是记录日志并退出
注意checkParams函数：
首先看参数fn，当我们调用checkParams(add)的时候，它将成为函数对象add的一个本地(Local)引用；
在checkParams内部，我们定义了一个wrapper函数，添加了参数类型检查的功能，然后调用了fn(a, b)，根据LEGB法则，解释器将搜索几个作用域，并最终在(Enclosing层)checkParams函数的本地作用域中找到fn；
注意最后的return wrapper，这将创建一个闭包，fn变量(add函数对象的一个引用)将会封存在闭包的执行环境中，不会随着checkParams的返回而被回收；
当调用add = checkParams(add)时，add指向了新的wrapper对象，它添加了参数检查和记录日志的功能，同时又能够通过封存的fn，继续调用原始的add进行+运算。
因此调用add(3, 'hello')将不会返回计算结果，而是打印出日志：
chiyu@chiyu-PC:~$ python func.py
WARNING:root:variable 'a' and 'b' cannot be added
有人觉得add = checkParams(add)这样的写法未免太过麻烦，于是python提供了一种更优雅的写法，被称为语法糖：
@checkParams
def add(a, b):
return a + b
这只是一种写法上的优化，解释器仍然会将它转化为add = checkParams(add)来执行。
6. 回归问题
def addspam(fn):
def new(*args):
print "spam,spam,spam"
return fn(*args)
return new
@addspam
def useful(a,b):
print a**2+b**2
首先看第二段代码：
@addspam装饰器，相当于执行了useful = addspam(useful)。在这里题主有一个理解误区：传递给addspam的参数，是useful这个函数对象本身，而不是它的一个调用结果；
再回到addspam函数体：
return new 返回一个闭包，fn被封存在闭包的执行环境中，不会随着addspam函数的返回被回收；
而fn此时是useful的一个引用，当执行return fn(*args)时，实际相当于执行了return useful(*args)；
最后附上一张代码执行过程中的引用关系图，希望能帮助你理解：
1、使用循环结构
我们在编程中，如果是需要一直重复操作的话，比如说重复的加法，重复发进行运算时，我们就可以使用循环的结构，在这个过程中我们要确定的是就是循环的次数，一般可以使用for循环，举个例子：
sum=0 for i in range(1,101): sum1 = sum1 +i i += 1 print("for--1-100的和是： ",sum1)
在这个例子中，就是对1-100之间的数进行求和的操作，使用的就是for循环来进行计算的，确定了循环的范围是0-100。
2、使用圆形结构
所谓的圆形结构，只不过是换了一种循环的方式，可以使用while循环，使用这种方式是在不知道需要循环的次数时使用，在循环的时候，我们可以使用布尔值来控制循环，如果获得True，循环将继续。如果获得False，则循环终止。
