具体代码很麻烦，不说了，提个思路：鼠标点击Grid控件时，提取这条记录中具有唯一性的那一列的值，比如编号或身份证号等等（这个比较容易办到），然后按“删除”按钮时，先用Sql语句删除数据库中的这条记录，再重新填充一下这个DataGridView，就达到目的了。
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Dim newfile As New List(Of String)
For Each line As String In System.IO.File.ReadAllLines("TextFile1.txt")
If Not line.StartsWith("3") Then newfile.Add(line)
Next
System.IO.File.WriteAllLines("TextFile1.txt", newfile)
建个集合，用System.IO.File的ReadAllLines读出所有内容，逐个判断，如果是需要的加入集合，如果是要删除的什么都不做，最后用WriteAllLines写入即可。
这里说明一下，上面那个代码是用来删除所有以3开头的文本行。
DataGridView1.Item(想要删除的行号).delete 可以实现删除指定行
对于同时更新数据库，需要你手动的写相应的SQL语句，再进行数据库的更新
如：update 或者Delete
