本文章是 重写 500 Lines or Less 系列的其中一篇，目标是重写 500 Lines or Less 系列的原有项目：Dagoba: an in-memory graph database。
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Dagoba 是作者设计用来展示如何从零开始自己实现一个图数据库（ Graph Database ）。该名字似乎来源于作者喜欢的一个乐队，另一个原因是它的前缀 DAG 也正好是有向无环图 （ Directed Acyclic Graph ） 的缩写。本文也沿用了该名称。
图是一种常见的数据结构，它将信息描述为若干独立的节点（ vertex ，为了和下文的边更加对称，本文中称为 node ），以及把节点关联起来的边（ edge ）。我们熟悉的链表以及多种树结构可以看作是符合特定规则的图。图在路径选择、推荐算法以及神经网络等方面都是重要的核心数据结构。
既然图的用途如此广泛，一个重要的问题就是如何存储它。如果在传统的关系数据库中存储图，很自然的做法就是为节点和边各自创建一张表，并用外键把它们关联起来。这样的话，要查找某人所有的子女，就可以写下类似下面的查询：
还好，不算太复杂。但是如果要查找孙辈呢？那恐怕就要使用子查询或者 CTE(Common Table Expression) 等特殊构造了。再往下想，曾孙辈又该怎么查询？孙媳妇呢？
这样我们会意识到，SQL 作为查询语言，它只是对二维数据表这种结构而设计的，用它去查询图的话非常笨拙，很快会变得极其复杂，也难以扩展。针对图而言，我们希望有一种更为自然和直观的查询语法，类似这样：
为了高效地存储和查询图这种数据结构，图数据库（ Graph Database ）应运而生。因为和传统的关系型数据库存在极大的差异，所以它属于新型数据库也就是 NoSql 的一个分支（其他分支包括文档数据库、列数据库等）。图数据库的主要代表包括 Neo4J 等。本文介绍的 Dagoba 则是具备图数据库核心功能、主要用于教学和演示的一个简单的图数据库。
原文代码是使用 JavaScript 编写的，在定义调用接口时大量使用了原型（ prototype ）这种特有的语言构造。对于其他主流语言的用户来说，原型的用法多少显得有些别扭和不自然。
考虑到本系列其他数据库示例大多是用 Python 实现的，本文也按照传统，用 Python 重写了原文的代码。同样延续之前的惯例，为了让读者更好地理解程序是如何逐步完善的，我们用迭代式的方法完成程序的各个组成部分。
原文在 500lines 系列的 Github 仓库中只包含了实现代码，并未包含测试。按照代码注释说明，测试程序位于作者的另一个代码库中，不过和 500lines 版本的实现似乎略有不同。
本文实现的代码参考了原作者的测试内容，但跳过了北欧神话这个例子——我承认确实不熟悉这些神祇之间的亲缘关系，相信中文背景的读者们多数也未必了解，虽然作者很喜欢这个例子，想了想还是不要徒增困惑吧。因此本文在编写测试用例时只参考了原文关于家族亲属的例子，放弃了神话相关的部分，尽管会减少一些趣味性，相信对于入门级的代码来说这样也够用了。
本文实现程序位于代码库的 dagoba 目录下。按照本系列程序的同意规则，要想直接执行各个已完成的步骤，读者可以在根目录下的 main.py 找到相应的代码位置，取消注释并运行即可。
本程序的所有步骤只需要 Python3 ，测试则使用内置的 unittest , 不需要额外的第三方库。原则上 Python3.6 以上版本应该都可运行，但我只在 Python3.8.3 环境下完整测试过。
本文实现的程序从最简单的案例开始，通过每个步骤逐步扩展，最终形成一个完整的程序。这些步骤包括：
接下来依次介绍各个步骤。
回想一下，图数据库就是一些点（ node ）和边（ edge ）的集合。现在我们要做出的一个重大决策是如何对节点/边进行建模。对于边来说，必须指定它的关联关系，也就是从哪个节点指向哪个节点。大多数情况下边是有方向的——父子关系不指明方向可是要乱套的！
考虑到扩展性及通用性问题，我们可以把数据保存为字典（ dict ），这样可以方便地添加用户需要的任何数据。某些数据是为数据库内部管理而保留的，为了明确区分，可以这样约定：以下划线开头的特殊字段由数据库内部维护，类似于私有成员，用户不应该自己去修改它们。这也是 Python 社区普遍遵循的约定。
此外，节点和边存在互相引用的关系。目前我们知道边会引用到两端的节点，后面还会看到，为了提高效率，节点也会引用到边。如果仅仅在内存中维护它们的关系，那么使用指针访问是很直观的，但数据库必须考虑到序列化到磁盘的问题，这时指针就不再好用了。
为此，最好按照数据库的一般要求，为每个节点维护一个主键（ _id ），用主键来描述它们之间的关联关系。
我们第一步要把数据库的模型建立起来。为了测试目的，我们使用一个最简单的数据库模型，它只包含两个节点和一条边，如下所示：
按照 TDD 的原则，首先编写测试：
与原文一样，我们把数据库管理接口命名为 Dagoba 。目前，能够想到的最简单的测试是确认节点和边是否已经添加到数据库中：
assert_item 是一个辅助方法，用于检查字典是否包含预期的字段。相信大家都能想到该如何实现，这里就不再列出了，读者可参考 Github 上的完整源码。
现在，测试是失败的。用最简单的办法实现数据库：
需要注意的是，不管添加节点还是查询，程序都使用了拷贝后的数据副本，而不是直接使用原始数据。为什么要这样做？因为字典是可变的，用户可以在任何时候修改其中的内容，如果数据库不知道数据已经变化，就很容易发生难以追踪的一致性问题，最糟糕的情况下会使得数据内容彻底混乱。
拷贝数据可以避免上述问题，代价则是需要占用更多内存和处理时间。对于数据库来说，通常查询次数要远远多于修改，所以这个代价是可以接受的。
现在测试应该正常通过了。为了让它更加完善，我们可以再测试一些边缘情况，看看数据库能否正确处理异常数据，比如：
例如，如果用户尝试添加重复主键，我们预期应抛出 ValueError 异常。因此编写测试如下：
为了满足以上测试，代码需要稍作修改。特别是按照 id 查找主键是个常用操作，通过遍历的方法效率太低了，最好是能够通过主键直接访问。因此在数据库中再增加一个字典：
完整代码请参考 Github 仓库。
在上个步骤，我们在初始化数据库时为节点明确指定了主键。按照数据库设计的一般原则，主键最好是不具有业务含义的代理主键（ Surrogate key ），用户不应该关心它具体的值是什么，因此让数据库去管理主键通常是更为合理的。当然，在部分场景下——比如导入外部数据——明确指定主键仍然是有用的。
为了同时支持这些要求，我们这样约定：字段 _id 表示节点的主键，如果用户指定了该字段，则使用用户设置的值（当然，用户有责任保证它们不会重复）；否则，由数据库自动为它分配一个主键。
如果主键是数据库生成的，事先无法预知它的值是什么，而边（ edge ）必须指定它所指向的节点，因此必须在主键生成后才能添加。由于这个原因，在动态生成主键的情况下，数据库的初始化会略微复杂一些。还是先写一个测试：
为支持此功能，我们在数据库中添加一个内部字段 _next_id 用于生成主键，并让 add_node 方法返回新生成的主键：
接下来，再确认一下边是否可以正常访问：
运行测试，一切正常。这个步骤很轻松地完成了，不过两个测试（ DbModelTest 和 PrimaryKeyTest ）出现了一些重复代码，比如 get_item 。我们可以把这些公用代码提取出来。由于 get_item 内部调用了 TestCase.assertXXX 等方法，看起来应该使用继承，但从 TestCase 派生基类容易引起一些潜在的问题，所以我转而使用另一个技巧 Mixin ：
实现数据库模型之后，接下来就要考虑如何查询它了。
在设计查询时要考虑几个问题。对于图的访问来说，几乎总是由某个节点（或符合条件的某一类节点）开始，从与它相邻的边跳转到其他节点，依次类推。所以链式调用对查询来说是一种很自然的风格。举例来说，要知道 Tom 的孙子养了几只猫，可以使用类似这样的查询：
可以想象，以上每个方法都应该返回符合条件的节点集合。这种实现是很直观的，不过存在一个潜在的问题：很多时候用户只需要一小部分结果，如果它总是不计代价地给我们一个巨大的集合，会造成极大的浪费。比如以下查询：
为了避免不必要的浪费，我们需要另外一种机制，也就是通常所称的“懒式查询”或“延迟查询”。它的基本思想是，当我们调用查询方法时，它只是把查询条件记录下来，而并不立即返回结果，直到明确调用某些方法时才真正去查询数据库。
如果读者比较熟悉流行的 Python ORM，比如 SqlAlchemy 或者 Django ORM 的话，会知道它们几乎都是懒式查询的，要调用 list(result) 或者 result[0:10] 这样的方法才能得到具体的查询结果。
在 Dagoba 中把触发查询的方法定义为 run 。也就是说，以下查询执行到 run 时才真正去查找数据：
和懒式查询（ Lazy Query ）相对应的，直接返回结果的方法一般称作主动查询（ Eager Query ）。主动查询和懒式查询的内在查找逻辑基本上是相同的，区别只在于触发机制不同。由于主动查询实现起来更加简单，出错也更容易排查，因此我们先从主动查询开始实现。
还是从测试开始。前面测试所用的简单数据库数据太少，难以满足查询要求，所以这一步先来创建一个更复杂的数据模型：
此关系的复杂之处之一在于反向关联：如果 A 是 B 的哥哥，那么 B 就是 A 的弟弟/妹妹，为了查询到他们彼此之间的关系，正向关联和反向关联都需要存在，因此在初始化数据库时需要定义的边数量会很多。
当然，父子之间也存在反向关联的问题，为了让问题稍微简化一些，我们目前只需要向下（子孙辈）查找，可以稍微减少一些关联数量。
因此，我们定义数据模型如下。为了减少重复工作，我们通过 _backward 字段定义反向关联，而数据库内部为了查询方便，需要把它维护成两条边：
然后，测试一个最简单的查询，比如查找某人的所有孙辈：
这里 outcome/income 分别表示从某个节点出发、或到达它的节点集合。在原作者的代码中把上述方法称为 out/in 。当然这样看起来更加简洁，可惜的是 in 在 Python 中是个关键字，无法作为函数名。我也考虑过加个下划线比如 out_.in_ 这种形式，但看起来也有点怪异，权衡之后还是使用了稍微啰嗦一点的名称。
现在我们可以开始定义查询接口了。在前面已经说过，我们计划分别实现两种查询，包括主动查询（ Eager Query ）以及延迟查询（ Lazy Query ）。
它们的内在查询逻辑是相通的，看起来似乎可以使用继承。不过遵循 YAGNI 原则，目前先不这样做，而是只定义两个新类，在满足测试的基础上不断扩展。以后我们会看到，与继承相比，把共同的逻辑放到数据库本身其实是更为合理的。
接下来实现访问节点的方法。由于 EagerQuery 调用查询方法会立即返回结果，我们把结果记录在 _result 内部字段中。虽然 node 方法只返回单个结果，但考虑到其他查询方法几乎都是返回集合，为统一起见，让它也返回集合，这样可以避免同时支持集合与单结果的分支处理，让代码更加简洁、不容易出错。此外，如果查询对象不存在的话，我们只返回空集合，并不视为一个错误。
查询输入/输出节点的方法实现类似这样：
查找节点的核心逻辑在数据库本身定义：
以上使用了内部定义的一些辅助查询方法。用类似的逻辑再定义 income ，它们的实现都很简单，读者可以直接参考源码，此处不再赘述。
在此步骤的最后，我们再实现一个优化。当多次调用查询方法后，结果可能会返回重复的数据，很多时候这是不必要的。就像关系数据库通常支持 unique/distinct 一样，我们也希望 Dagoba 能够过滤重复的数据。
假设我们要查询某人所有孩子的祖父，显然不管有多少孩子，他们的祖父应该是同一个人。因此编写测试如下：
现在来实现 unique 。我们只要按照主键把重复数据去掉即可：
在上个步骤，初始化数据库指定了双向关联，但并未测试它们。因为我们还没有编写代码去支持它们，现在增加一个测试，它应该是失败的：
运行测试，的确失败了。我们看看要如何支持它。回想一下，当从边查找节点时，使用的是以下方法：
这里也有一个潜在的问题：调用 self.edges 意味着遍历所有边，当数据库内容较多时，这是巨大的浪费。为了提高性能，我们可以把与节点相关的边记录在节点本身，这样要查找边只要看节点本身即可。在初始化时定义出入边的集合：
在添加边时，我们要同时把它们对应的关系同时更新到节点，此外还要维护反向关联。这涉及对字典内容的部分复制，先编写一个辅助方法：
然后，将添加边的实现修改如下：
这里的代码同时添加正向关联和反向关联。有的朋友可能会注意到代码略有重复，是的，但是重复仅出现在该函数内部，本着“三则重构”的原则，暂时不去提取代码。
实现之后，前面的测试就可以正常通过了。
在这个步骤中，我们来实现延迟查询（ Lazy Query ）。
延迟查询的要求是，当调用查询方法时并不立即执行，而是推迟到调用特定方法，比如 run 时才执行整个查询，返回结果。
延迟查询的实现要比主动查询复杂一些。为了实现延迟查询，查询方法的实现不能直接返回结果，而是记录要执行的动作以及传入的参数，到调用 run 时再依次执行前面记录下来的内容。
如果你去看作者的实现，会发现他是用一个数据结构记录执行操作和参数，此外还有一部分逻辑用来分派对每种结构要执行的动作。这样当然是可行的，但数据处理和分派部分的实现会比较复杂，也容易出错。
本文的实现则选择了另外一种不同的方法：使用 Python 的内部函数机制，把一连串查询变换成一组函数，每个函数取上个函数的执行结果作为输入，最后一个函数的输出就是整个查询的结果。由于内部函数同时也是闭包，尽管每个查询的参数形式各不相同，但是它们都可以被闭包“捕获”而成为内部变量，所以这些内部函数可以采用统一的形式，无需再针对每种查询设计额外的数据结构，因而执行过程得到了很大程度的简化。
首先还是来编写测试。 LazyQueryTest 和 EagerQueryTest 测试用例几乎是完全相同的（是的，两种查询只在于内部实现机制不同，它们的调用接口几乎是完全一致的）。
因此我们可以把 EagerQueryTest 的测试原样不变拷贝到 LazyQueryTest 中。当然拷贝粘贴不是个好注意，对于比较冗长而固定的初始化部分，我们可以把它提取出来作为两个测试共享的公共函数。读者可参考代码中的 step04_lazy_query/tests/test_lazy_query.py 部分。
程序把查询函数的串行执行称为管道（ pipeline ），用一个变量来记录它：
然后依次实现各个调用接口。每种接口的实现都是类似的：用内部函数执行真正的查询逻辑，再把这个函数添加到 pipeline 调用链中。比如 node 的实现类似下面：
其他接口的实现也与此类似。最后， run 函数负责执行所有查询，返回最终结果；
完成上述实现后执行测试，确保我们的实现是正确的。
在前面我们说过，延迟查询与主动查询相比，最大的优势是对于许多查询可以按需要访问，不需要每个步骤都返回完整结果，从而提高性能，节约查询时间。比如说，对于下面的查询：
以上查询的意思是从孙辈中找到一个符合条件的节点即可。对该查询而言，主动查询会在调用 outcome('son') 时就遍历所有节点，哪怕最后一步只需要第一个结果。而延迟查询为了提高效率，应在找到符合条件的结果后立即停止。
目前我们尚未实现 take 方法。老规矩，先添加测试：
主动查询的 take 实现比较简单，我们只要从结果中返回前 n 条记录：
延迟查询的实现要复杂一些。为了避免不必要的查找，返回结果不应该是完整的列表（ list ），而应该是个按需返回的可迭代对象，我们用内置函数 next 来依次返回前 n 个结果：
写完后运行测试，确保它们是正确的。
从外部接口看，主动查询和延迟查询几乎是完全相同的，所以用单纯的数据测试很难确认后者的效率一定比前者高，用访问时间来测试也并不可靠。为了测试效率，我们引入一个节点访问次数的概念，如果延迟查询效率更高的话，那么它应该比主动查询访问节点的次数更少。
为此，编写如下测试：
我们为 Dagoba 类添加一个成员来记录总的节点访问次数，以及两个辅助方法，分别用于获取和重置访问次数：
然后浏览代码，查找修改点。增加计数主要在从边查找节点的时候，因此修改部分如下：
此外还有 income/outcome 方法，修改都很简单，这里就不再列出。
实现后再次运行测试。测试通过，表明延迟查询确实在效率上优于主动查询。
不像关系数据库的结构那样固定，图的形式可以千变万化，查询机制也必须足够灵活。从原理上讲，所有查询无非是从某个节点出发按照特定方向搜索，因此用 node/income/outcome 这三个方法几乎可以组合出任意所需的查询。
但对于复杂查询，写出的代码有时会显得较为琐碎和冗长，对于特定领域来说，往往存在更为简洁的名称，例如：母亲的兄弟可简称为舅舅。对于这些场景，如果能够类似 DSL （领域特定语言）那样允许用户根据专业要求自行扩展，从而简化查询，方便阅读，无疑会更为友好。
如果读者去看原作者的实现，会发现他是用一种特殊语法 addAlias 来定义自己想要的查询，调用方法时再进行查询以确定要执行的内容，其接口和内部实现都是相当复杂的。
而我希望有更简单的方法来实现这一点。所幸 Python 是一种高度动态的语言，允许在运行时向类中增加新的成员，因此做到这一点可能比预想的还要简单。
为了验证这一点，编写测试如下：
无需 Dagoba 的实现做任何改动，测试就可以通过了！其实我们要做的就是动态添加一个自定义的成员函数，按照 Python 对象机制的要求，成员函数的第一个成员应该是名为 self 的参数，但这里已经是在 UnitTest 的内部，为了和测试类本身的 self 相区分，新函数的参数增加了一个下划线。
此外，函数应返回其所属的对象，这是为了链式调用所要求的。我们看到，动态语言的灵活性使得添加新语法变得非常简单。
到此，一个初具规模的图数据库就形成了。
和原文相比，本文还缺少一些内容，比如如何将数据库序列化到磁盘。不过相信读者都看到了，我们的数据库内部结构基本上是简单的原生数据结构（列表+字典），因此序列化无论用 pickle 或是 JSON 之类方法都应该是相当简单的。有兴趣的读者可以自行完成它们。
我们的图数据库实现为了提高查询性能，在节点内部存储了边的指针（或者说引用）。这样做的好处是，无论数据库有多大，从一个节点到相邻节点的访问是常数时间，因此数据访问的效率非常高。
但一个潜在的问题是，如果数据库规模非常大，已经无法整个放在内存中，或者出于安全性等原因要实现分布式访问的话，那么指针就无法使用了，必须要考虑其他机制来解决这个问题。分布式数据库无论采用何种数据模型都是一个棘手的问题，在本文中我们没有涉及。有兴趣的读者也可以考虑 500lines 系列中关于分布式和集群算法的其他一些文章。
本文的实现和系列中其他数据库类似，采用 Python 作为实现语言，而原作者使用的是 JavaScript ，这应该和作者的背景有关。我相信对于大多数开发者来说， Python 的对象机制比 JavaScript 基于原型的语法应该是更容易阅读和理解的。
当然，原作者的版本比本文版本在实现上其实是更为完善的，灵活性也更好。如果想要更为优雅的实现，我们可以考虑使用 Python 元编程，那样会更接近于作者的实现，但也会让程序的复杂性大为增加。如果读者有兴趣，不妨对照着去读读原作者的版本。
python数据分析常用图大集合：包含折线图、直方图、垂直条形图、水平条形图、饼图、箱线图、热力图、散点图、蜘蛛图、二元变量分布、面积图、六边形图等12种常用可视化数据分析图，后期还会不断的收集整理，请关注更新！
以下默认所有的操作都先导入了numpy、pandas、matplotlib、seaborn
一、折线图
折线图可以用来表示数据随着时间变化的趋势
Matplotlib
plt.plot(x, y)
plt.show()
Seaborn
df = pd.DataFrame({'x': x, 'y': y})
sns.lineplot(x="x", y="y", data=df)
plt.show()
二、直方图
直方图是比较常见的视图，它是把横坐标等分成了一定数量的小区间，然后在每个小区间内用矩形条（bars）展示该区间的数值
Matplotlib
Seaborn
三、垂直条形图
条形图可以帮我们查看类别的特征。在条形图中，长条形的长度表示类别的频数，宽度表示类别。
Matplotlib
Seaborn
1plt.show()
四、水平条形图
五、饼图
六、箱线图
箱线图由五个数值点组成：最大值 (max)、最小值 (min)、中位数 (median) 和上下四分位数 (Q3, Q1)。
可以帮我们分析出数据的差异性、离散程度和异常值等。
Matplotlib
Seaborn
七、热力图
力图，英文叫 heat map，是一种矩阵表示方法，其中矩阵中的元素值用颜色来代表，不同的颜色代表不同大小的值。通过颜色就能直观地知道某个位置上数值的大小。
通过 seaborn 的 heatmap 函数，我们可以观察到不同年份，不同月份的乘客数量变化情况，其中颜色越浅的代表乘客数量越多
八、散点图
散点图的英文叫做 scatter plot，它将两个变量的值显示在二维坐标中，非常适合展示两个变量之间的关系。
Matplotlib
Seaborn
九、蜘蛛图
蜘蛛图是一种显示一对多关系的方法，使一个变量相对于另一个变量的显著性是清晰可见
十、二元变量分布
二元变量分布可以看两个变量之间的关系
十一、面积图
面积图又称区域图，强调数量随时间而变化的程度，也可用于引起人们对总值趋势的注意。
堆积面积图还可以显示部分与整体的关系。折线图和面积图都可以用来帮助我们对趋势进行分析，当数据集有合计关系或者你想要展示局部与整体关系的时候，使用面积图为更好的选择。
十二、六边形图
六边形图将空间中的点聚合成六边形，然后根据六边形内部的值为这些六边形上色。
原文至：
“在Python中，函数本身也是对象”
这一本质。那不妨慢慢来，从最基本的概念开始，讨论一下这个问题：
1. Python中一切皆对象
这恐怕是学习Python最有用的一句话。想必你已经知道Python中的list, tuple, dict等内置数据结构，当你执行：
alist = [1, 2, 3]
时，你就创建了一个列表对象，并且用alist这个变量引用它：
当然你也可以自己定义一个类:
class House(object):
def __init__(self, area, city):
self.area = area
self.city = city
def sell(self, price):
[...] #other code
return price
然后创建一个类的对象：
house = House(200, 'Shanghai')
OK，你立马就在上海有了一套200平米的房子，它有一些属性(area, city)，和一些方法(__init__, self)：
2. 函数是第一类对象
和list, tuple, dict以及用House创建的对象一样，当你定义一个函数时，函数也是对象：
def func(a, b):
return a+b
在全局域，函数对象被函数名引用着，它接收两个参数a和b，计算这两个参数的和作为返回值。
所谓第一类对象，意思是可以用标识符给对象命名，并且对象可以被当作数据处理，例如赋值、作为参数传递给函数，或者作为返回值return 等
因此，你完全可以用其他变量名引用这个函数对象：
add = func
这样，你就可以像调用func(1, 2)一样，通过新的引用调用函数了：
print func(1, 2)
print add(1, 2) #the same as func(1, 2)
或者将函数对象作为参数，传递给另一个函数：
def caller_func(f):
return f(1, 2)
if __name__ == "__main__":
print caller_func(func)
可以看到，
函数对象func作为参数传递给caller_func函数，传参过程类似于一个赋值操作f=func；
于是func函数对象，被caller_func函数作用域中的局部变量f引用，f实际指向了函数func；cc
当执行return f(1, 2)的时候，相当于执行了return func(1, 2)；
因此输出结果为3。
3. 函数对象 vs 函数调用
无论是把函数赋值给新的标识符，还是作为参数传递给新的函数，针对的都是函数对象本身，而不是函数的调用。
用一个更加简单，但从外观上看，更容易产生混淆的例子来说明这个问题。例如定义了下面这个函数：
def func():
return "hello,world"
然后分别执行两次赋值：
ref1 = func #将函数对象赋值给ref1
ref2 = func() #调用函数，将函数的返回值("hello,world"字符串)赋值给ref2
很多初学者会混淆这两种赋值，通过Python内建的type函数，可以查看一下这两次赋值的结果：
In [4]: type(ref1)
Out[4]: function
In [5]: type(ref2)
Out[5]: str
可以看到，ref1引用了函数对象本身，而ref2则引用了函数的返回值。通过内建的callable函数，可以进一步验证ref1是可调用的，而ref2是不可调用的：
In [9]: callable(ref1)
Out[9]: True
In [10]: callable(ref2)
Out[10]: False
传参的效果与之类似。
4. 闭包LEGB法则
所谓闭包，就是将组成函数的语句和这些语句的执行环境打包在一起时，得到的对象
听上去的确有些复杂，还是用一个栗子来帮助理解一下。假设我们在foo.py模块中做了如下定义：
#foo.py
filename = "foo.py"
def call_func(f):
return f() #如前面介绍的，f引用一个函数对象，然后调用它
在另一个func.py模块中，写下了这样的代码：
#func.py
import foo #导入foo.py
filename = "func.py"
def show_filename():
return "filename: %s" % filename
if __name__ == "__main__":
print foo.call_func(show_filename) #注意：实际发生调用的位置，是在foo.call_func函数中
当我们用python func.py命令执行func.py时输出结果为：
chiyu@chiyu-PC:~$ python func.py
filename:func.py
很显然show_filename()函数使用的filename变量的值，是在与它相同环境(func.py模块)中定义的那个。尽管foo.py模块中也定义了同名的filename变量，而且实际调用show_filename的位置也是在foo.py的call_func内部。
而对于嵌套函数，这一机制则会表现的更加明显：闭包将会捕捉内层函数执行所需的整个环境：
#enclosed.py
import foo
def wrapper():
filename = "enclosed.py"
def show_filename():
return "filename: %s" % filename
print foo.call_func(show_filename) #输出：filename: enclosed.py
实际上，每一个函数对象，都有一个指向了该函数定义时所在全局名称空间的__globals__属性：
#show_filename inside wrapper
#show_filename.__globals__
{
'__builtins__': module '__builtin__' (built-in), #内建作用域环境
'__file__': 'enclosed.py',
'wrapper': function wrapper at 0x7f84768b6578, #直接外围环境
'__package__': None,
'__name__': '__main__',
'foo': module 'foo' from '/home/chiyu/foo.pyc', #全局环境
'__doc__': None
}
当代码执行到show_filename中的return "filename: %s" % filename语句时，解析器按照下面的顺序查找filename变量：
Local - 本地函数(show_filename)内部，通过任何方式赋值的，而且没有被global关键字声明为全局变量的filename变量；
Enclosing - 直接外围空间(上层函数wrapper)的本地作用域，查找filename变量(如果有多层嵌套，则由内而外逐层查找，直至最外层的函数)；
Global - 全局空间(模块enclosed.py)，在模块顶层赋值的filename变量；
Builtin - 内置模块(__builtin__)中预定义的变量名中查找filename变量；
在任何一层先找到了符合要求的filename变量，则不再向更外层查找。如果直到Builtin层仍然没有找到符合要求的变量，则抛出NameError异常。这就是变量名解析的：LEGB法则。
总结：
闭包最重要的使用价值在于：封存函数执行的上下文环境；
闭包在其捕捉的执行环境(def语句块所在上下文)中，也遵循LEGB规则逐层查找，直至找到符合要求的变量，或者抛出异常。
5. 装饰器语法糖(syntax sugar)
那么闭包和装饰器又有什么关系呢？
上文提到闭包的重要特性：封存上下文，这一特性可以巧妙的被用于现有函数的包装，从而为现有函数更加功能。而这就是装饰器。
还是举个例子，代码如下：
#alist = [1, 2, 3, ..., 100] -- 1+2+3+...+100 = 5050
def lazy_sum():
return reduce(lambda x, y: x+y, alist)
我们定义了一个函数lazy_sum，作用是对alist中的所有元素求和后返回。alist假设为1到100的整数列表：
alist = range(1, 101)
但是出于某种原因，我并不想马上返回计算结果，而是在之后的某个地方，通过显示的调用输出结果。于是我用一个wrapper函数对其进行包装：
def wrapper():
alist = range(1, 101)
def lazy_sum():
return reduce(lambda x, y: x+y, alist)
return lazy_sum
lazy_sum = wrapper() #wrapper() 返回的是lazy_sum函数对象
if __name__ == "__main__":
lazy_sum() #5050
这是一个典型的Lazy Evaluation的例子。我们知道，一般情况下，局部变量在函数返回时，就会被垃圾回收器回收，而不能再被使用。但是这里的alist却没有，它随着lazy_sum函数对象的返回被一并返回了(这个说法不准确，实际是包含在了lazy_sum的执行环境中，通过__globals__)，从而延长了生命周期。
当在if语句块中调用lazy_sum()的时候，解析器会从上下文中(这里是Enclosing层的wrapper函数的局部作用域中)找到alist列表，计算结果，返回5050。
当你需要动态的给已定义的函数增加功能时，比如：参数检查，类似的原理就变得很有用：
def add(a, b):
return a+b
这是很简单的一个函数：计算a+b的和返回，但我们知道Python是 动态类型+强类型 的语言，你并不能保证用户传入的参数a和b一定是两个整型，他有可能传入了一个整型和一个字符串类型的值：
In [2]: add(1, 2)
Out[2]: 3
In [3]: add(1.2, 3.45)
Out[3]: 4.65
In [4]: add(5, 'hello')
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
/home/chiyu/ipython-input-4-f2f9e8aa5eae in module()
---- 1 add(5, 'hello')
/home/chiyu/ipython-input-1-02b3d3d6caec in add(a, b)
1 def add(a, b):
---- 2 return a+b
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'
于是，解析器无情的抛出了一个TypeError异常。
动态类型：在运行期间确定变量的类型，python确定一个变量的类型是在你第一次给他赋值的时候；
强类型：有强制的类型定义，你有一个整数，除非显示的类型转换，否则绝不能将它当作一个字符串(例如直接尝试将一个整型和一个字符串做+运算)；
因此，为了更加优雅的使用add函数，我们需要在执行+运算前，对a和b进行参数检查。这时候装饰器就显得非常有用：
import logging
logging.basicConfig(level = logging.INFO)
def add(a, b):
return a + b
def checkParams(fn):
def wrapper(a, b):
if isinstance(a, (int, float)) and isinstance(b, (int, float)): #检查参数a和b是否都为整型或浮点型
return fn(a, b) #是则调用fn(a, b)返回计算结果
#否则通过logging记录错误信息，并友好退出
logging.warning("variable 'a' and 'b' cannot be added")
return
return wrapper #fn引用add，被封存在闭包的执行环境中返回
if __name__ == "__main__":
#将add函数对象传入，fn指向add
#等号左侧的add，指向checkParams的返回值wrapper
add = checkParams(add)
add(3, 'hello') #经过类型检查，不会计算结果，而是记录日志并退出
注意checkParams函数：
首先看参数fn，当我们调用checkParams(add)的时候，它将成为函数对象add的一个本地(Local)引用；
在checkParams内部，我们定义了一个wrapper函数，添加了参数类型检查的功能，然后调用了fn(a, b)，根据LEGB法则，解释器将搜索几个作用域，并最终在(Enclosing层)checkParams函数的本地作用域中找到fn；
注意最后的return wrapper，这将创建一个闭包，fn变量(add函数对象的一个引用)将会封存在闭包的执行环境中，不会随着checkParams的返回而被回收；
当调用add = checkParams(add)时，add指向了新的wrapper对象，它添加了参数检查和记录日志的功能，同时又能够通过封存的fn，继续调用原始的add进行+运算。
因此调用add(3, 'hello')将不会返回计算结果，而是打印出日志：
chiyu@chiyu-PC:~$ python func.py
WARNING:root:variable 'a' and 'b' cannot be added
有人觉得add = checkParams(add)这样的写法未免太过麻烦，于是python提供了一种更优雅的写法，被称为语法糖：
@checkParams
def add(a, b):
return a + b
这只是一种写法上的优化，解释器仍然会将它转化为add = checkParams(add)来执行。
6. 回归问题
def addspam(fn):
def new(*args):
print "spam,spam,spam"
return fn(*args)
return new
@addspam
def useful(a,b):
print a**2+b**2
首先看第二段代码：
@addspam装饰器，相当于执行了useful = addspam(useful)。在这里题主有一个理解误区：传递给addspam的参数，是useful这个函数对象本身，而不是它的一个调用结果；
再回到addspam函数体：
return new 返回一个闭包，fn被封存在闭包的执行环境中，不会随着addspam函数的返回被回收；
而fn此时是useful的一个引用，当执行return fn(*args)时，实际相当于执行了return useful(*args)；
最后附上一张代码执行过程中的引用关系图，希望能帮助你理解：
