sh,ch是表达式为(e^x-e^(-x))/2、(e^(-x)+e^x)/2的双曲正弦、余弦函数；
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下面2个是反双曲正余弦函数。arch=ln（x+根号（x²-1））,arsh=ln（x+根号（x²+1））。
高数要学的。
不懂再问。
三角函数。
sh，ch是双曲正弦、余弦函数，arch为反双曲余弦函数。
双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数记作sinh，简写为sh。
sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。
ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。
双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。
双曲正弦函数的定义式为：sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=eˣ/2，在第三象限内接近于曲线y=-e⁻ˣ/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。
双曲余弦函数的定义式为：cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。
扩展资料
双曲函数与三角函数的关系
奥古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科书《Trigonometry and Double Algebra》中将圆三角学扩展到了双曲线，威廉·金顿·克利福德在1878年使用双曲角来参数化单位双曲线。
给定相同的角α，在双曲线上计算双曲角的量值（双曲扇形面积除以半径）得到双曲函数，角α得到三角函数。在单位圆和单位双曲线上，双曲函数与三角函数有如下的关系：
（1）正弦同样是从x轴到曲线的半弦。
（2）余弦同样是从y轴到曲线的半弦（图中的余弦是长方形的另一条边）。
（3）正切同样是过x轴上单位点（1,0）在曲线上的切线到终边的长度。
（4）余切同样是从y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和曲线连线之长度。
（5）正割同样是在一个有正切和单位长的直角三角形上，但边不一样。
（6）余割同样是y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和原点之距离。
参考资料来源：百度百科--双曲正弦函数
参考资料来源：百度百科--双曲余弦函数
参考资料来源：百度百科--双曲函数
是双曲函数。
双曲函数其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，在数学上表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。
输入值的集合X被称为f的定义域，输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。但是对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。
在双曲函数中，一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
扩展资料：
参数 t 不是圆角而是双曲角，它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。而函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数，sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。
而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称。
参考资料来源：百度百科-双曲函数
