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定义:大于或等于 x 的最大整数 math.ceil(x)
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向上取整运算为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示
定义:小于或等于 x 的最大整数 math.floor(x)
向上取整运算为Floor,用数学符号⌊⌋表示
其实反斜杠 // 也能实现向下取整:
但是在某些情况下 // 和 math.floor(x) 的实现结果又不一样:
还是因为浮点数在计算机中存储值并不是0.05而是0.05...125,具体解释还是看这里吧 为什么Python中//和math.floor运算结果会不同 。
向0取整:x为负数时向上取整,x为正数时向下取整。
python中可用 int(x) 实现,也可以用 math.modf(x) 返回一个包含小数部分和整数部分的元组。
有人可能会对 math.modf(-2.36) 结果感到好奇,按理说它应该返回 (0.36, 2.00) 才对。这里涉及到了另一个问题,即浮点数在计算机中的表示,在计算机中是无法精确的表示小数的,至少目前的计算机做不到这一点。上例中最后的输出结果只是 0.36 在计算中的近似表示。
Python和C一样, 采用IEEE 754规范来存储浮点数,更详细解释,可以参考知乎话题:
为什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003
从官方文档得知,Python中 round(x) 采用银行进位法而非传统的四舍五入。
银行进位规则:
① 如果保留数最后一位不等于5,则执行四舍五入,例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留数最后一位等于5,则取决于5的位置和状态:⑴ 如果5后有数,不论奇偶都要进位,例如 round(5.2354, 2)=5.24 ;⑵ 如果5后没有数,则需要看5的前一位奇偶性,奇进偶舍,例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是!注意!:
内心中一片乌鸦飞过,说好的奇进偶舍呢???其实我内心也是奔溃的,继续找答案:
我们都知道,计算机所存储的浮点数并不是表面这么简单,他并不是一个精确值,可以用decimal模块的Decimal对象,将float数据映射为底层的更精确的表示。:
round还是那个round,过错就在于float对象“眼见而非实”上,那到底如何实现真正意义四舍五入呢??
decimal模块是Python的一个标准库,是专门为十进制小数的精确计算而设计的,使用decimal模块的接口,可以实现小数精确的四舍五入,具体不多做展开了,可以参考官方文档...暂时我也用不到decimal
一路写下来,结论就是float心机好深,操作真的要小心点...
向下取整
int(3.75)
四舍五入
round(3.75)
向上取整
math.ceil(3.75)
分离整数和小数
math.modf(3.75)
是利用原来的向下取整的机制如果原来是
实际上Python的round()函数可以接受两个参数round(value,ndigits),第一个参数为实际操作数,第二个参数为实际保留几位,如果第二个参数不填,则默认保留到整数位。
Python3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。