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def Sum(m):
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#函数返回两个值:递归次数,所求的值
if m==1:return 1,m
return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]
cishu=Sum(10)[0]
print cishu
def Sum(m,n=1):
... if m==1:return n,m
... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1]
print Sum(10)[0]
10
print Sum(5)[0]
5
递归算法常用来解决结构相似的问题。
所谓结构相似,是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似,可以用类似的方法解决。具体地,整个问题的解决,可以分为两部分:第一部分是一些特殊情况,有直接的解法;第二部分与原问题相似,但比原问题的规模小,并且依赖第一部分的结果。
本质上,递归是把一个不能或不好解决的大问题转化成一个或几个小问题,再把这些小问题进一步分解成更小的问题,直至每个小问题都可以直接解决。
实际上,递归会将前面所有调用的函数暂时挂起,直到递归终止条件给出明确的结果后,才会将所有挂起的内容进行反向计算。其实,递归也可以看作是一种反向计算的过程,前面调用递归的过程只是将表达式罗列出来,待终止条件出现后,才依次从后向前倒序计算前面挂起的内容,最后将所有的结果一起返回。
[::-1]实现翻转功能。
Python 的切片功能实际上比很多程序员认为的更强大。
a = m [ 0 : 100 : 10 ] # 带步进的切片(步进值=10)
注意:步进值为step
当step 0 时
切片从 start(含start)处开始,到end(不含end)处结束,**从左往右**,每隔(step-1)(索引之间的差仍为step,但相隔的元素是step-1个)个元素进行一次截取。
这时,start 指向的位置应该在end指向的位置的左边,否则返回值为空
当step 0 时
切片从 start(含start)处开始,到end(不含end)处结束,**从右往左**,每隔(step-1)(索引之间的差仍为step,但相隔的元素是step-1个)个元素进行一次截取。
这时,start 指向的位置应该在end指向的位置的右边,否则返回值为空
以上的递归函数相当于:
def fact(n):
if n==1:
return 1
else:
return n*fact(n-1)
fact(1)
1
fact(5)
120
比如fact(5)的迭代过程可以表示为: