1：二分法
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求根号5
a:折半： 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：
代码如下：
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2：牛顿迭代
仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。
我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：
从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。
二次方根，表示为〔√￣〕。
如：数学语言为：√￣16=4。语言描述为：根号下16=4。
以下实例为通过用户输入一个数字，并计算这个数字的平方根：#-*-coding:UTF-8-*-#Filename:test.pynum=float(input('请输入一个数字：'))num_sqrt=num**0.5print('%0.3f的平方根为%0.3f'%(num，num_sqrt))。执行以上代码输出结果为：$pythontest.py请输入一个数字：44.000的平方根为2.000，在该实例中，我们通过用户输入一个数字，并使用指数运算符**来计算该数的平方根。
python中可以使用2**0。5表示根号二。
python中表示根号二的方法有许多，比如使用math模块、使用内置函数pow或使用数学表达式。使用双星号表达根号二属于数学表达式。这种方式需要用户输入一个数字，并使用指数运算符**来计算该数的平方根。而输入的代码一般以num**0。5来表示根号数。
Python中星号可以对修饰的变量进行拆分，对修饰的形式参数进行参数聚集。单星号将被修饰的变量按元素方式拆分，对修饰的形式参数进行参数聚集。双星号将被修饰的变量按键值对进行拆分，对修饰的形式参数进行参数聚集。
第一种方法：使用math模块，使用之前需要先调用。
第二种方法：使用内置函数pow()。
第三种方法：使用数学表达式。
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1、代码
import math
a = math.sqrt(4)
print(a)
2、结果
2
3、说明
python根号是使用math模块中的sqrt()
