deg多项式的次数△f=f(x+h)-f(x)设f(x)最高次数项为ax^n 故△f最高次数项为a(x+h)^n-ax^n 其中n次项被消去故最高次数最大为n-1 即deg△f≤n-1，RAD是radian的缩写，意为弧度制度量角大小的一个单位，DEG是degree的缩写。
让客户满意是我们工作的目标，不断超越客户的期望值来自于我们对这个行业的热爱。我们立志把好的技术通过有效、简单的方式提供给客户，将通过不懈努力成为客户在信息化领域值得信任、有价值的长期合作伙伴，公司提供的服务项目有：空间域名、虚拟主机、营销软件、网站建设、潜山网站维护、网站推广。
其他含义
1、deg是degree，计量中一般用来表示角度数，hr是hour小时，deg/hr即度/小时，也可以写为°/h，表示每小时变化的角度数。deg是CSS中的一个角度单位，deg与rad在表示角度时的区别deg是角度单位，而rad是弧度单位，变形degenerate退化的，degeneration恶化。
2、deg是degree（度）的缩写 ，在不同数学领域有不同的含义，比较常见的有代表多项式的次数，图论中点连出的边数，角度单位°，用在弧度制与角度制转换中。
degf(x)指函数f(x)的次数，凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
数据集（训练验证测试）评价分类结果混淆矩阵分类评价指标准确率precision:召回率recall F1-score 曲线ROC曲线PR曲线 概念偏差和方差偏差方差产生的原因偏差方差平衡总结
学习目标
机器学习的普遍任务就是从数据中学习和构建模型（该过程称之为训练），并且能够在将来遇到的数据上进行预测。用于构建最终模型的数据集通常有多个；在构建模型的不同阶段，通常有三种数据集：训练集、验证集和测试集。
首先，模型在 训练集 （training dataset）上进行拟合。对于监督式学习，训练集是由用来拟合参数（例如人工神经网络中神经元之间链接的权重）的样本组成的集合。在实践中，训练集通常是由输入向量（标量）和输出向量（标量）组成的数据对。其中输出向量（标量）被称为目标或标签。在训练过程中，当前模型会对训练集中的每个样本进行预测，并将预测结果与目标进行比较。根据比较的结果，学习算法会更新模型的参数。模型拟合的过程可能同时包括特征选择和参数估计。
接下来，拟合得到的模型会在第二个数据集—— 验证集 （validation dataset）上进行预测。在对模型的超参数（例如神经网络中隐藏层的神经元数量）进行调整时，验证集提供了对在训练集上拟合得到模型的 无偏评估 。验证集可用于正则化中的提前停止：在验证集误差上升时（这是在训练集上过拟合的信号），停止训练。不过，在实践中，由于验证集误差在训练过程中会有起伏，这种做法有时不奏效。由此，人们发明了一些规则，用做判定过拟合更好的信号。
最后， 测试集 （test dataset）可被用来提供对最终模型的无偏评估。若测试集在训练过程中从未用到（例如，没有被用在交叉验证当中），则它也被称之为预留集。
指标都是为了衡量模型的泛化能力，
T/F是指预测是否正确，P/N 表示预测结果。
预测为正的样本中有多少是正的样本。
正样本中有多少被预测正确了。
召回率的应用场景： 比如拿网贷违约率为例，相对好用户，我们更关心坏用户，不能错放过任何一个坏用户。因为如果我们过多的将坏用户当成好用户，这样后续可能发生的违约金额会远超过好用户偿还的借贷利息金额，造成严重偿失。 召回率越高，代表实际坏用户被预测出来的概率越高，它的含义类似：宁可错杀一千，绝不放过一个。
通常，如果想要找到二者之间的一个 平衡点 ，我们就需要一个新的指标： F1分数 。F1分数同时考虑了查准率和查全率，让二者同时达到最高，取一个平衡。F1分数的公式为 = 2 查准率查全率 / (查准率 + 查全率)。**我们在图中看到的平衡点就是F1分数得来的结果。
F1Score指准确率和召回率的综合得分。
FPR表示模型虚报的响应程度，而TPR表示模型预测响应的覆盖程度。我们所希望的当然是：虚报的越少越好，覆盖的越多越好。所以总结一下就是 TPR越高，同时FPR越低（即ROC曲线越陡），那么模型的性能就越好。 参考如下动态图进行理解
ROC曲线无视样本不平衡
前面已经对ROC曲线为什么可以无视样本不平衡做了解释，下面我们用动态图的形式再次展示一下它是如何工作的。我们发现：**无论红蓝色样本比例如何改变，ROC曲线都没有影响。
Precison,Recall的分子都是TP，分母一个是TP+FP，一个是TP+FN。两者的关系可以由PR图来表示
偏差和方差的定义如下：
也可以通过下面的图片直观理解偏差和方差：
以上四种情况：
模型误差 = 偏差 + 方差 + 不可避免的误差（噪音）。一般来说，随着模型复杂度的增加，方差会逐渐增大，偏差会逐渐减小，见下图：
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一个模型有偏差，主要的原因可能是对问题本身的假设是不正确的，或者欠拟合。如：针对非线性的问题使用线性回归；或者采用的特征和问题完全没有关系，如用学生姓名预测考试成绩，就会导致高偏差。
方差表现为数据的一点点扰动就会较大地影响模型。即模型没有完全学习到问题的本质，而学习到很多噪音。通常原因可能是使用的模型太复杂，如：使用高阶多项式回归，也就是过拟合。
有一些算法天生就是高方差的算法，如kNN算法。非参数学习算法通常都是高方差，因为不对数据进行任何假设。
有一些算法天生就是高偏差算法，如线性回归。参数学习算法通常都是高偏差算法，因为对数据有迹象。
偏差和方差通常是矛盾的。降低偏差，会提高方差；降低方差，会提高偏差。
这就需要在偏差和方差之间保持一个平衡。
以多项式回归模型为例，我们可以选择不同的多项式的次数，来观察多项式次数对模型偏差方差的影响：
下面是多项式次数对训练误差/测试误差的影响：
关于解决方差和偏差的问题中：
我们要知道偏差和方差是无法完全避免的，只能尽量减少其影响。
其实在机器学习领域，主要的挑战来自方差。处理高方差的手段有：
偏差衡量了模型的预测值与实际值之间的偏离关系，主要的原因可能是对问题本身的假设是不正确的，或者欠拟合。方差描述的是模型预测值的变化波动情况（或称之为离散情况），模型没有完全学习到问题的本质，通常原因可能是使用的模型太复杂，过拟合。
参数或者线性的算法一般是高偏差低方差；非参数或者非线性的算法一般是低偏差高方差。所以我们需要调整参数来去衡量方差和偏差的关系。
伴随着新世纪钟声的敲响，我们真正跨进了以计算机为主要学习、工作、生活手段的信息时代。掌握计算机应用技术不仅是每个人的基本素质，也是今后谋生的重要技能。因此，不少人担心"像我这种对计算机了解不多的人，会不会被淘汰"?他们非常关心怎样才能学好计算机，从而为自己的前途和发展作准备。
说到学习哪些方面的计算机知识、怎样学，来自方方面面的观点真让人眼花缭乱。有人认为计算机的发展这么快，目前所学的知识在若干年后会过时，应当学好计算机的基本操作，对于那些不断变化的技术只要适当掌握，有时间再熟练掌握也不迟。还有人认为应该把计算机当作数学、语文那样的一门学科来学习，系统地掌握各种基本原理和编程方法，从而成为像数学家、文学家那样的计算机专家……五花八门的观点不一而足。
为了解开无数学习者心中的疑问，本版新开辟了"怎样学好电脑"栏目，首先请来了电脑教育领域的一流专家谈谈他们的高论，以后还将邀请这方面的专业人士来本栏目"坐堂"，当然，也欢迎对电脑学习有独门秘技的各路英豪在我们的栏目中各显奇招……来吧，来吧，让所有爱电脑、学电脑的人相约在2002！
如何学好电脑
吴文虎：中国计算机学会普及委员会主任、国际信息奥林匹克中国队总教练、清华大学计算机科学与技术系教授
多年实践表明，学习"人类通用智力工具"，掌握有关计算机知识与技能会对提高学生的智力与能力，促其成长与成才大有益处。那么，怎样才能使学生学好计算机呢？首先要分析学习的对象，要讨论学习的目标。对象不同方法不同，目标不同要求不同。计算机有如下六个独特之点：
1、是最现代化、最先进的高科技产品；
2、是人人都可以拿来使用的通用智力工具；
3、不仅是可直接面对的机器，而且是可潜心进行研究探索的学科；
4、它不仅是可以让人摆布，还能与人交流，给人忠告与建议；
5、如果将它连在网络上，它还能营造一种新的全球网络文化氛围；
6、它发展速度极快，无论是硬件还是软件，新东西层出不穷，让人感到常学常新；
面对这种全新的科技成果及其所包容的学科，必须有独特的行之有效的学习方法。
提倡自学
对初学者，老师引进门很重要，但以后就要靠自学。自学能力对于计算机学习尤为重要，原因就是计算机发展奇快，掌握了自学方法，具备了自学能力，才能应付计算机日新月异的发展形势。有人说，"自学，谈何容易！"我说别的学科自学可能较难，而计算机却相对容易一些。为什么这样说呢？因为计算机越来越"平易近人"，让人能够看得见、摸得着。能够让人动的东西就好学，比如几岁的娃娃就敢去开电视机和调台，能够去控制VCD等，难道电视机和VCD机不是高科技产品吗？计算机作为学习对象，理论知识和实践环境是统一的，学习内容和进度自己可以掌握，自学当中有弄不懂的东西，大多可以通过上机加以解决。因此，我说它易于自学、便于自学。当然，有一本便于自学的指导书就更好了。
强调动手
算机这个学科实践性特强，不动手是学不会的。计算机从诞生那天起就被人蒙上了神秘的面纱，许多专著像"天书"，让初学者望而生畏。但是，很多小孩子为什么能把计算机用得那么好呢？窍门在哪儿呢？动手！一动手就会感到"原来如此"、"没有什么了不得"！这样，就会越学越轻松、越学越有兴趣。边动手边动脑是计算机学习的基本模式，可以自然而然地摈弃那种死记硬背、"纸上谈兵"的学习模式，既动手又动脑，形成生动活泼的学习氛围。动手，还能强化理论联系实际的优良学风、培养实干精神。
注重应用
在学习计算机知识与技能的过程中，要想到"用"，"用"到自己的学习、工作和生活中。作为智力工具，作为人脑的延伸物，让计算机帮助我们思维、论证、决策，以提高分析问题和解决问题的能力。参加信息学奥林匹克活动的孩子们为什么能在国际大赛中摘取金牌，就是他们学以致用，在"用"中加深理解，把计算机变成了得心应手的工具。人们常说"熟能生巧"，泛指学用一般工具，对学用计算机这种智力工具，就不仅仅是"生巧"了，而且还"益智"，即有利于开发智力。计算机中浓缩着人类智慧的结晶，集成着现代人的思维方式和科学方法，通过人脑指挥电脑、电脑帮助人脑的过程，会使人越来越聪明，越来越能干。在新世纪大智大勇，富有创造才能的人，一定是会使用电脑帮自己工作的人。
专家谈“如何学好电脑”(中)
上网
计算机教育不仅仅是学科教育，更重要的是一种文化教育。目前，分布在五大洲的几千万台计算机已经联到了互联网上，形成了一种新的文化氛围；会不会使用网络成为衡量现代人文化水准的一个新尺度。在网络文化氛围中，获取信息、处理信息、交流信息的能力十分重要，这也是现代人的一种基本能力，从某种意义上看，"网络就是计算机"。学习网络方面的知识与技能是十分重要的，谁不充分认识这件事的重要性，将来就会追悔莫及。另一方面，文化不等于文明，网络上存在着很多很有用的东西，但也有糟粕，怎样区分有用的信息和无用的信息，识别香花与毒草的能力，也是现代人的一种基本能力。在上网这件事上，"因噎废食"不可取，打点"预防针"却是必要的。
计算机教育不仅仅是学科教育，更重要的是一种文化教育。目前，分布在五大洲的几千万台计算机已经联到了互联网上，形成了一种新的文化氛围；会不会使用网络成为衡量现代人文化水准的一个新尺度。在网络文化氛围中，获取信息、处理信息、交流信息的能力十分重要，这也是现代人的一种基本能力，从某种意义上看，"网络就是计算机"。学习网络方面的知识与技能是十分重要的，谁不充分认识这件事的重要性，将来就会追悔莫及。另一方面，文化不等于文明，网络上存在着很多很有用的东西，但也有糟粕，怎样区分有用的信息和无用的信息，识别香花与毒草的能力，也是现代人的一种基本能力。在上网这件事上，"因噎废食"不可取，打点"预防针"却是必要的。
刘瑞挺：全国高等院校计算机基础教育研究会副理事长、天津南开大学计算机与系统科学系教授、《个人电脑》杂志社总编
"计算机普及要从娃娃抓起"已经成为一条公理。家长、教师、学校、社会都对孩子的电脑教育给予了极大的关怀。就在这时，少儿NIT出现了，而且，立刻引起社会的热烈反响。教育部考试中心的咨询电话整天不断，已有28个省市自治区承办。那么，什么是少儿NIT呢？
NIT是全国计算机应用技术证书考试的缩写，现在要把它推广到少年儿童中，所以称为少儿NIT。小孩要这种证书有什么用呢？也许还有人会火冒三丈："为什么要用考试来摧残幼小的心灵？"且慢，弹钢琴不是也有考级吗？没有人说它在摧残孩子。原因是这些孩子有音乐细胞，而且乐此不疲。如果，孩子并无音乐天赋，家长非骂即打地硬逼他弹琴，那就真是摧残了。其实考试不等于就是应试教育，而且少儿NIT考试的"只记成功、不记失败"更与摧残毫不沾边，它以上机培训为主，一边学一边通过，乃是推动素质教育的利器。
大多数孩子都会喜欢电脑，这是由电脑的特性决定的。孩子的童心是好奇、好问、好学、好玩、好动、好斗、好强、好胜，而电脑丰富多彩的软件正好能满足孩子多方面的渴望。把这些辅助智力工具尽快、尽早地交给孩子，他们会终生受益。只要孩子有一种爱好，就可以通过这一爱好让他喜欢上电脑。爱好语文的可以用它写文章，爱好算术的可以用它解题，爱好美术的可以用它绘画，爱好音乐的可以用它作曲。他们可以通过不同的途径喜欢上电脑。那么，会不会有的孩子无论如何也不喜欢电脑呢？会的。但这又有什么关系呢？这种孩子不会超过5%，恐怕需要特殊方式来关怀他们。
现在，少儿NIT已推出十个模块：操作基础、文字、表格、画图、上网、音乐、动画、编程、多媒体、数据库。每个模块都由过程式培训、作品设计、上机考试组成。凡获得三个模块证书者，可申请少儿NIT铜牌证书；获得六个者，可申请银牌证书；获得十个者，可申请金牌证书。这些证书肯定能成为他们走向信息化、数字化的坚实台阶，为他们成为新世纪的建设者奠定稳固的基础。
随着社会经济的发展，人们正在改变着自己的观点。有些领导说："如果放慢落后地区普及计算机的速度，就会加大与先进地区的差距，使教育更不公平"；有些家长说："我要和孩子一起学电脑"，"早买、晚买，需要就买。低档、高档，合用就行"；有些教师说："自古英雄出少年，电脑学得好、其他功课也学得好的孩子大有人在"。
新世纪的到来，会使电脑和网络成为我们生活中不可或缺的信息源泉。"海阔凭鱼跃，天高任鸟飞"。中国孩子从小就在信息海洋中游弋的时代就要到来。
专家谈“如何学好电脑”(下)
什么年龄开始学电脑
吕品：全国中小学计算机教材审查委员、北京信息学奥林匹克学校副校长、北京西城区电教馆计算机室主任
这是一个看似简单、其实很复杂的问题。所谓简单，即似乎只要用一个数字就可以回答：6岁、10岁或12岁。说它复杂，是因为这个"学"字可以有不同的理解和不同的层次。是学习电脑的技术还是学习专业知识？是学习操作还是学习应用？是仅仅和电脑交朋友还是要熟练地掌握？不同的层次、不同的要求就有不同的回答。对于绝大多数人来说，学习电脑不是为了成为一名计算机专家，而是为了应用。因此，我仅在这一学习层次内谈谈自己的看法。
学习电脑的特殊性
电脑是高科技的产品，它的内部结构、工作原理，硬件的制造技术极其复杂，是科学的象牙之塔。但是它的使用又是那么方便、简单，学习电脑的基本操作要比学开汽车，或学习一个学科知识容易得多。这是其他机器所根本不能相比的。现在一些所谓自动洗衣机、傻瓜相机等机器很容易使用，就是因为它们内部安装了"微型电脑"的缘故。
由于学习电脑这种特殊性，因此学习电脑从初级到高级有多个层次。这与照相一样，可以学习用"傻瓜相机"一按就照的初级摄影，也可以学习用专业相机、具备丰富专业知识的高级摄影。
从普及的角度讲，可以有：与电脑交朋友、用电脑帮助学习、学习基本操作技能、学习电脑使用、学习电脑的应用、学习一些电脑基础知识等几个层次。
幼儿就可以"用电脑"
我国普及电脑知识已经有近20年了。积20年的工作经验，不少人认为，从3岁半开始，就可以接触电脑，"与电脑交朋友"。儿童从3岁～7岁为幼儿期；从生理上分析，这个阶段幼儿的手的动作开始协调，可以按键和用鼠标了，因此，也可以进行一些电脑的操作，在几个幼儿园的实践也证明了这些。
如：在北京的北海幼儿园、铁道部幼儿园等都开展了电脑的活动。以上事实说明，学习电脑没有年龄限制，只要有动手能力，就可以和电脑交朋友。
根据工作经验，在幼儿中普及电脑，应注意以下几点
一是在用电脑中学电脑即主要是把电脑作为一个开发幼儿智力的工具来使用。在使用中使幼儿喜欢电脑，愿意和电脑交朋友，潜移默化地学到一些必要的电脑操作技能和知识。
二是游戏我国著名的教育家陈鹤琴曾说过："小孩子是好动的，是以游戏为生命的"。幼儿阶段的主要活动是游戏，幼儿用电脑同样也必须采用游戏的形式，才能取得好的效果。
三是为了保护幼儿身心健康特别是视力，在电脑前的持续时间最多不要超过15分钟。
只要注意了以上几点，电脑可以成为幼儿的"好朋友"。可以发展他们的智力和手脑并用的能力，并开发他们右脑功能。
想知道如何学好计算机吗，今天就看看我的方法吧！
? 我是一个在大学还接触计算机的人，在没上大学之前，我就知道上网聊天罢了，说句心里话 ，我就没打算上大学，不是我妈的话，我不知道要落魄到什么状态，我会好好报答我妈的。
??其实计算机不是什么神秘的东西，只要你去接触他，在深深剥析，你自然就会知道很多关于计算机的秘密了，我大学是学计算机的，那你一定会问我你学计算机当然会在很多哦，其实我真的很自卑，我当是的同学大多是职高的，而我还有几个是普高的，他们就比我们优秀，在普高这来说，我是最丢的，我好没面子啊！所以我下定决心要跟上，我就用了下面的方法，不是每个人都实用哦：
1：多多看书，你要把书看成是你的亲生父母，天天都要去看才行，然后还要依赖他，主要是没他不行啊，你想想看，你不去看的话，那来的基础啊，做什么事都要有底子还行啊，跟我们成长是一个意思，反正是一步一步，慢慢来。
2：你要对计算机有兴趣还行，不然你是不会去认真去研究他的，有兴趣就好说了，比如我就是啦，多买买计算机杂志，当然少不了黑客杂志了，他可是我每月必买啊，那怕是穷的卖裤子！哎，生活逼人啊
3：就是最重要的一点了，去实践，经常上网是件好事，但你一定要做有用的事才有价值，什么用呢，就是把学的运用到你的身边，这样你还会感觉你学的是有用的，是不是啊。那么你就会更深层的去学了。
4：看你自己了，计算机这东东可是深不可测的啊，你就必须跟上时代的步伐，怎么跟我就不说了吧，你自己应该知道吧！引用宋祖英的一句话"走进了新时代"，我们做这行的就天天到新时代去，日子不好啊！
?好了，我就不说了，我还要去上课啊，知道什么课吗？嘿嘿，编程哦，是个好玩意，偶就走了，希望偶的这点字有用，拜！！
年轻人不看可惜了，如何学好计算机科学(转载)
计算机科学与技术反思录
计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括程序设计），但计算机专业的优势就在于，我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。
计算机理论的一个核心问题——从数学谈起：
记得当年大一入学，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。
其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。
我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工程数学”已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。
我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。
中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。
正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。
概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有“随机数学”，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的“离散概率论”课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。
计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的“数值分析”，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的“科学与工程计算”，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧。希望能帮到你，麻烦把我的选为最佳答案，谢谢！
