DTFT， DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。
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1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。
2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos（wn）等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串），而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。
3、用途不同：DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值。
参考资料来源：
百度百科-DTFT
百度百科-DFT
这是dft变换的函数呀～～你找个信号处理，和数字数字信号处理 看看dft变换在含义和使用方法就能知道怎么用了
快速傅里叶变换 要用C++ 才行吧 你可以用MATLAB来实现更方便点啊
此FFT 是用VC6.0编写，由FFT.CPP；STDAFX.H和STDAFX.CPP三个文件组成，编译成功。程序可以用文件输入和输出为文件。文件格式为TXT文件。测试结果如下：
输入文件：8.TXT 或手动输入
8 //N
1
2
3
4
5
6
7
8
输出结果为：或保存为TXT文件。（8OUT.TXT）
8
(36,0)
(-4,9.65685)
(-4,4)
(-4,1.65685)
(-4,0)
(-4,-1.65685)
(-4,-4)
(-4,-9.65685)
下面为FFT.CPP文件：
// FFT.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
#include "stdafx.h"
#include iostream
#include complex
#include bitset
#include vector
#include conio.h
#include string
#include fstream
using namespace std;
bool inputData(unsigned long , vectorcomplexdouble ); //手工输入数据
void FFT(unsigned long , vectorcomplexdouble ); //FFT变换
void display(unsigned long , vectorcomplexdouble ); //显示结果
bool readDataFromFile(unsigned long , vectorcomplexdouble ); //从文件中读取数据
bool saveResultToFile(unsigned long , vectorcomplexdouble ); //保存结果至文件中
const double PI = 3.1415926;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
vectorcomplexdouble vecList; //有限长序列
unsigned long ulN = 0; //N
char chChoose = ' '; //功能选择
//功能循环
while(chChoose != 'Q' chChoose != 'q')
{
//显示选择项
cout "\nPlease chose a function" endl;
cout "\t1.Input data manually, press 'M':" endl;
cout "\t2.Read data from file, press 'F':" endl;
cout "\t3.Quit, press 'Q'" endl;
cout "Please chose:";
//输入选择
chChoose = getch();
//判断
switch(chChoose)
{
case 'm': //手工输入数据
case 'M':
if(inputData(ulN, vecList))
{
FFT(ulN, vecList);
display(ulN, vecList);
saveResultToFile(ulN, vecList);
}
break;
case 'f': //从文档读取数据
case 'F':
if(readDataFromFile(ulN, vecList))
{
FFT(ulN, vecList);
display(ulN, vecList);
saveResultToFile(ulN, vecList);
}
break;
}
}
return 0;
}
bool Is2Power(unsigned long ul) //判断是否是2的整数次幂
{
if(ul 2)
return false;
while( ul 1 )
{
if( ul % 2 )
return false;
ul /= 2;
}
return true;
}
bool inputData(unsigned long ulN, vectorcomplexdouble vecList)
{
//题目
cout "\n\n\n==============================Input Data===============================" endl;
//输入N
cout "\nInput N:";
cinulN;
if(!Is2Power(ulN)) //验证N的有效性
{
cout "N is invalid (N must like 2, 4, 8, .....), please retry." endl;
return false;
}
//输入各元素
vecList.clear(); //清空原有序列
complexdouble c;
for(unsigned long i = 0; i ulN; i++)
{
cout "Input x(" i "):";
cin c;
vecList.push_back(c);
}
return true;
}
bool readDataFromFile(unsigned long ulN, vectorcomplexdouble vecList) //从文件中读取数据
{
//题目
cout "\n\n\n===============Read Data From File==============" endl;
//输入文件名
string strfilename;
cout "Input filename:" ;
cin strfilename;
//打开文件
cout "open file " strfilename "......." endl;
ifstream loadfile;
loadfile.open(strfilename.c_str());
if(!loadfile)
{
cout "\tfailed" endl;
return false;
}
else
{
cout "\tsucceed" endl;
}
vecList.clear();
//读取N
loadfile ulN;
if(!loadfile)
{
cout "can't get N" endl;
return false;
}
else
{
cout "N = " ulN endl;
}
//读取元素
complexdouble c;
for(unsigned long i = 0; i ulN; i++)
{
loadfile c;
if(!loadfile)
{
cout "can't get enough infomation" endl;
return false;
}
else
cout "x(" i ") = " c endl;
vecList.push_back(c);
}
//关闭文件
loadfile.close();
return true;
}
bool saveResultToFile(unsigned long ulN, vectorcomplexdouble vecList) //保存结果至文件中
{
//询问是否需要将结果保存至文件
char chChoose = ' ';
cout "Do you want to save the result to file? (y/n):";
chChoose = _getch();
if(chChoose != 'y' chChoose != 'Y')
{
return true;
}
//输入文件名
string strfilename;
cout "\nInput file name:" ;
cin strfilename;
cout "Save result to file " strfilename "......" endl;
//打开文件
ofstream savefile(strfilename.c_str());
if(!savefile)
{
cout "can't open file" endl;
return false;
}
//写入N
savefile ulN endl;
//写入元素
for(vectorcomplexdouble ::iterator i = vecList.begin(); i vecList.end(); i++)
{
savefile *i endl;
}
//写入完毕
cout "save succeed." endl;
//关闭文件
savefile.close();
return true;
}
void FFT(unsigned long ulN, vectorcomplexdouble vecList)
{
//得到幂数
unsigned long ulPower = 0; //幂数
unsigned long ulN1 = ulN - 1;
while(ulN1 0)
{
ulPower++;
ulN1 /= 2;
}
//反序
bitsetsizeof(unsigned long) * 8 bsIndex; //二进制容器
unsigned long ulIndex; //反转后的序号
unsigned long ulK;
for(unsigned long p = 0; p ulN; p++)
{
ulIndex = 0;
ulK = 1;
bsIndex = bitsetsizeof(unsigned long) * 8(p);
for(unsigned long j = 0; j ulPower; j++)
{
ulIndex += bsIndex.test(ulPower - j - 1) ? ulK : 0;
ulK *= 2;
}
if(ulIndex p)
{
complexdouble c = vecList[p];
vecList[p] = vecList[ulIndex];
vecList[ulIndex] = c;
}
}
//计算旋转因子
vectorcomplexdouble vecW;
for(unsigned long i = 0; i ulN / 2; i++)
{
vecW.push_back(complexdouble(cos(2 * i * PI / ulN) , -1 * sin(2 * i * PI / ulN)));
}
for(unsigned long m = 0; m ulN / 2; m++)
{
cout "\nvW[" m "]=" vecW[m];
}
//计算FFT
unsigned long ulGroupLength = 1; //段的长度
unsigned long ulHalfLength = 0; //段长度的一半
unsigned long ulGroupCount = 0; //段的数量
complexdouble cw; //WH(x)
complexdouble c1; //G(x) + WH(x)
complexdouble c2; //G(x) - WH(x)
for(unsigned long b = 0; b ulPower; b++)
{
ulHalfLength = ulGroupLength;
ulGroupLength *= 2;
for(unsigned long j = 0; j ulN; j += ulGroupLength)
{
for(unsigned long k = 0; k ulHalfLength; k++)
{
cw = vecW[k * ulN / ulGroupLength] * vecList[j + k + ulHalfLength];
c1 = vecList[j + k] + cw;
c2 = vecList[j + k] - cw;
vecList[j + k] = c1;
vecList[j + k + ulHalfLength] = c2;
}
}
}
}
void display(unsigned long ulN, vectorcomplexdouble vecList)
{
cout "\n\n===========================Display The Result=========================" endl;
for(unsigned long d = 0; d ulN;d++)
{
cout "X(" d ")\t\t\t = " vecList[d] endl;
}
}
下面为STDAFX.H文件：
// stdafx.h : 标准系统包含文件的包含文件，
// 或是常用但不常更改的项目特定的包含文件
#pragma once
#include iostream
#include tchar.h
// TODO: 在此处引用程序要求的附加头文件
下面为STDAFX.CPP文件：
// stdafx.cpp : 只包括标准包含文件的源文件
// FFT.pch 将成为预编译头
// stdafx.obj 将包含预编译类型信息
#include "stdafx.h"
// TODO: 在 STDAFX.H 中
//引用任何所需的附加头文件，而不是在此文件中引用
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include math.h
#include string.h
//#define MyE 2.7182818284590452354
//#define GET_ARRAY_LEN(array,len){len = (sizeof(array) / sizeof(array[0]));}
int main()
{
void fft();
int len,i; //len=N
printf("Input the size of the array: ");//设定数组大小
if (scanf("%d",len)==EOF)
return 0;
double arr[len];
printf("Input the arry elements:\n");
for (i=0;ilen;i++)
{
printf("[%d]: (for example: 5Enter)",i);
scanf("%lf",arr[i]);
}
// int len;//自定义长度
// GET_ARRAY_LEN(a,len);
// printf("%d\n",len);
printf("Result is :\n");
fft(arr,len);
return 0;
}
void fft(double a[],int lang)
{
int N;
int n,k;
N=lang;
double sumsin=0,sumcos=0;
for (k=0;kN;k++)
{
for (n=0;nN;n++)
{
sumcos=sumcos+cos(n*k*8*atan(1)/N)*a[n]; //8*atan(1)=2π
//printf("n=%d,sumcos=%.1lf",n,sumcos);
//printf("\n");
sumsin=sumsin+(-1)*sin(n*k*8*atan(1)/N)*a[n];
//printf("n=%d,sumcos=%.1lf",n,sumsin);
//printf("\n");
}
printf("x[%d]= %.1lf + %.1lfj",k,sumcos,sumsin);
sumcos=0;
sumsin=0;
printf("\n");
}
}
【请尊重我的劳动成果，若满意，请及时采纳~~谢谢！！】
