目录
1、T110：平衡二叉树
法1、递归
法2、迭代
2、T257：二叉树的所有路径
法1、递归
Ⅰ、版本1【最容易理解】
Ⅱ、版本2【分为隐式和显式】
法2、迭代
3、T404：左叶子之和
法1、递归
法2、迭代（反正没有顺序要求，用队列或栈都行）
Ⅰ、队列层序遍历（本人的本能）
Ⅱ、栈迭代
T110：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
提示：
树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val<= 104
S：
法1、递归既然要求比较高度，理应是要用后序遍历
C++：
bool isBalanced(TreeNode* root) {
return getHeight(root) == -1 ? false : true;
}
int getHeight(TreeNode* node) {
if (!node) return 0;
int leftHeigt = getHeight(node->left);
if (leftHeigt == -1) return -1;
int rightHeight = getHeight(node->right);
if (rightHeight == -1) return -1;
return abs(leftHeigt - rightHeight) >1 ? -1 : 1 + max(leftHeigt, rightHeight);
// 以当前节点为根节点的树的大高度
}Java：
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return getHeight(root) == -1 ? false : true;
}
int getHeight(TreeNode node) {
if (node == null) return 0;
int leftHeight = getHeight(node.left);
if (leftHeight == -1) return -1;
int rightHeight = getHeight(node.right);
if (rightHeight == -1) return -1;
// return Math.abs(leftHeight - rightHeight) >1 ? -1 : Math.max(leftHeight, rightHeight);
// 🚩用上一行就错！因为有可能出现leftHeight和rightHeight均为-1的情况
return Math.abs(leftHeight - rightHeight) >1 ? -1 : 1 + Math.max(leftHeight, rightHeight);
}我们可以使用层序遍历来求深度，但是就不能直接用层序遍历来求高度了，这就体现出求高度和求深度的不同。
本题的迭代方式可以先定义一个函数，专门用来求高度。
这个函数通过栈模拟的后序遍历找每一个节点的高度（其实是通过求传入节点为根节点的大深度来求的高度）
C++：
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (!root) return true;
stackst;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
if (abs(getHeight(node->left) - getHeight(node->right)) >1) {
return false;
}
if (node->right) st.push(node->right);
if (node->left) st.push(node->left);
}
return true;
}
int getHeight(TreeNode* node) {
if (!node) return 0;
stackst;
st.push(node);
int res = 0;
int height = 0;
while (!st.empty()) {
TreeNode* cur = st.top();
if (cur) {
st.pop();
st.push(cur);
st.push(nullptr);
++height;
// st.push(cur->right);
// st.push(cur->left);
if (cur->right) st.push(cur->right);
if (cur->left) st.push(cur->left);
} else {
st.pop();
cur = st.top();
st.pop();
// res = res >height ? res : height;
--height;//回溯
}
res = res >height ? res : height;
// --height;
}
return res;
} 此题用迭代法，其实效率很低，因为没有很好的模拟回溯的过程，所以迭代法有很多重复的计算。
虽然理论上所有的递归都可以用迭代来实现，但是有的场景难度可能比较大。
2、T257：二叉树的所有路径T257：给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
S：
这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。
在这道题目中将第一次涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一一个路径在进入另一个路径。
法1、递归 Ⅰ、版本1【最容易理解】C++：
vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
vectorres;
if (!root) return res;
vectorpaths;
traversal(root, paths, res);
return res;
}
// void traversal(TreeNode* node, vectorpaths, vectorres) {//别又犯病！
void traversal(TreeNode* node, vector& paths, vector& res) {
paths.push_back(node->val);
if (!node->left && !node->right) {
string path;
for (int i = 0; i< paths.size() - 1; ++i) {
path += to_string(paths[i]);
path += "->";
}
path += to_string(paths[paths.size() - 1]);
res.push_back(path);
return;
}
if (node->left) {
traversal(node->left, paths, res);
paths.pop_back();// 回溯
}
if (node->right) {
traversal(node->right, paths, res);
paths.pop_back();// 回溯
}
} Java：
public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
Listres = new LinkedList<>();
if (root == null) return res;
Listpaths = new LinkedList<>();
traversal(root, paths, res);
return res;
}
void traversal(TreeNode node, Listpaths, Listres) {
paths.add(node.val);
if (node.left == null && node.right == null) {
StringBuilder path = new StringBuilder();
//最后一个不能再接箭头
for (int i = 0; i< paths.size() - 1; ++i) {
path.append(paths.get(i));
path.append("->");
}
path.append(paths.get(paths.size() - 1));
res.add(path.toString());
}
if (node.left != null) {
traversal(node.left, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
if (node.right != null) {
traversal(node.right, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
} 1、隐式回溯
C++：
vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
vectorres;
if (!root) return res;
string path;
traversal(root, path, res);
return res;
}
// void traversal(TreeNode* node, string& path, vector& res) {//🚩不要用引用，这很重要！！！
void traversal(TreeNode* node, string path, vector& res) {
// path += node->val;
path += to_string(node->val);
if (!node->left && !node->right) {
res.push_back(path);
return;
}
if (node->left) {
traversal(node->left, path + "->", res);
}
if (node->right) {
traversal(node->right, path + "->", res);
}
} 代码精简了不少，也隐藏了不少东西。
在函数定义的时候 void traversal(TreeNode* cur, string path, vector
在上面的代码中，貌似没有看到回溯的逻辑，其实不然，回溯就隐藏在traversal(cur->left, path + "->", result);中的 path + "->"。 每次函数调用完，path依然是没有加上"->" 的，这就是回溯了。
Java：
public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
Listres = new ArrayList<>();
if (root == null) return res;
String path = "";
traversal(root, path, res);
return res;
}
void traversal(TreeNode node, String path, Listres) {
path += node.val;
if (node.left == null && node.right == null) {
res.add(path);
return;
}
if (node.left != null) {
traversal(node.left, path + "->", res);//🚩不会改变外面的path！
}
if (node.right != null) {
traversal(node.right, path + "->", res);
}
} 2、显式回溯
C++：
vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
vectorres;
if (!root) return res;
string path;
traversal(root, path, res);
return res;
}
void traversal(TreeNode* node, string path, vector& res) {
path += to_string(node->val);
if (!node->left && !node->right) {
res.push_back(path);
return;
}
if (node->left) {
// traversal(node->left, path + "->", res);
path += "->";
traversal(node->left, path, res);
path.pop_back();
path.pop_back();
}
if (node->right) {
// traversal(node->right, path + "->", res);
path += "->";
traversal(node->right, path, res);🚩里面+=不会改变外面的path！
path.pop_back();
path.pop_back();
}
} Java：不能用StringBuilder（如下，反正本人是用失败了，毕竟数字不是一定只有一位的）
失败版：
public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
Listres = new ArrayList<>();
if (root == null) return res;
StringBuilder path = new StringBuilder();
traversal(root, path, res);
return res;
}
void traversal(TreeNode node, StringBuilder path, Listres) {
path.append(node.val);
if (node.left == null && node.right == null) {
res.add(path.toString());
return;
}
if (node.left != null) {
path.append("->");
traversal(node.left, path, res);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
// path.deleteCharAt(path.length() - 1);
}
if (node.right != null) {
path.append("->");
traversal(node.right, path, res);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
// path.deleteCharAt(path.length() - 1);
}
} 通过版：
public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
Listres = new ArrayList<>();
if (root == null) return res;
String path = "";
traversal(root, path, res);
return res;
}
void traversal(TreeNode node, String path, Listres) {
path += node.val;
if (node.left == null && node.right == null) {
res.add(path);
return;
}
if (node.left != null) {
path += "->";
traversal(node.left, path, res);
path = path.substring(0, path.length() - 2);//该方法是左闭右开区间
}
if (node.right != null) {
path += "->";
traversal(node.right, path, res);
path = path.substring(0, path.length() - 2);
}
} 除了模拟递归需要一个栈，同时还需要一个栈来存放对应的遍历路径。
C++：
vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
vectorres;
if (!root) return res;
stacktreeSt;
stackpathSt;
treeSt.push(root);
pathSt.push(to_string(root->val));
while (!treeSt.empty()) {
TreeNode* node = treeSt.top();// 取出节点 中
treeSt.pop();
string path = pathSt.top();// 取出该节点对应的路径
pathSt.pop();
if (!node->left && !node->right) {
res.push_back(path);
}
if (node->right) {// 右
treeSt.push(node->right);
pathSt.push(path + "->" + to_string(node->right->val));
}
if (node->left) {// 左
treeSt.push(node->left);
pathSt.push(path + "->" + to_string(node->left->val));
}
}
return res;
} Java：
public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
Listres = new ArrayList<>();
if (root == null) return res;
Dequenodes = new LinkedList<>();
nodes.offerFirst(root);
Dequepaths = new LinkedList<>();
paths.offerFirst(String.valueOf(root.val));
// paths.offerFirst(root.val + "");
while (!nodes.isEmpty()) {
TreeNode node = nodes.pop();
String path = paths.poll();
if (node.left == null && node.right == null) {
res.add(path);
}
if (node.right != null) {//右
// path += "->";
// path += node.right.val;
// paths.push(path);
nodes.push(node.right);
paths.push(path + "->" + node.right.val);
}
if (node.left != null) {//左
// path += "->";
// path += node.left.val;//不知为何用这两行就不对
// paths.push(path);
nodes.push(node.left);
paths.push(path + "->" + node.left.val);
}
}
return res;
} 如上所示，不知为何按照
3、T404：左叶子之和T404：给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。
提示:
节点数在 [1, 1000] 范围内
-1000<= Node.val<= 1000
S：
首先要清楚左叶子的定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点
法1、递归递归的遍历顺序为后序（左右中），因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。
遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后递归求 左子树左叶子之和，和右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。
C++：
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);// 左
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {// 左子树就是一个左叶子的情况
leftValue = root->left->val;//可能不理解为什么要替掉，也可以用midValue（见Java版）
}
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);// 右
return leftValue + rightValue;// 中
}
//->【精简版】
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
int leftValue = 0;
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
leftValue = root->left->val;
}
return leftValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
}Java：
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
if (root.left == null && root.right == null) return 0;//有没有都行
int midValue = 0, leftValue = 0, rightValue = 0;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
midValue = root.left.val;
}
if (root.left != null) {
leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);
}
if (root.right != null) {
rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);
}
return midValue + leftValue + rightValue;
}C++：
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
queueque;
que.push(root);
int sum = 0;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i< size; ++i) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) {
que.push(node->left);
if (!node->left->left && !node->left->right) {//必须！
sum += node->left->val;
}
}
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return sum;
} C++：
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
stackst;
st.push(root);
int sum = 0;
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
if (node->left && !node->left->left && !node->left->right) {
sum += node->left->val;
}
if (node->left) st.push(node->left);//如果按照后序，这两行应该上下对换（不过本题没关系）
if (node->right) st.push(node->right);
}
return sum;
} 迭代都不难，懒得写Java版了
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