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对于这个问题,拿到手,马上想到的是:先求Fibonacci数列,再求余数。但是极其不建议这样暴力计算。因为当n很大时,计算时间较长,还可能发生数值溢出的情况!
所以,这里给出另外一种思路:间接方式求余数
首先,科普一个求余公式:(a+b)% c = (a%c+b%c)%c
这个式子不难理解,可以代值进去试试看。
所以,不难得出:f(n)%m = [f(n-1)+f(n-2)]%m = [f(n-1)%m+f(n-2)%m]%m
由题目可知,最终求f(n)%m,因此令:g(n)=f(n)%m,其中m=10007。
于是求余递推公式为:g(n)=[g(n-1)+g(n-2)]%m
其中,m=10007,g(1)=g(2)=1%m=1
完整代码如下:
#includeusing namespace std;int main(){ int f1=1,f2=1;int temp=0; //中间变量int output=0; //输出long n=0; //初始化输入 cin>>n;if(n==1||n==2){ output=1; //当n=1或2时,输出为1} else{ for(int i=3;i<=n;i++){ temp=f2; f2=(f1+f2)%10007; //当n大于2时,递推计算 f1=temp;} output=f2;} cout<