组（多行）函数
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与单行函数相比，oracle提供了丰富的基于组的，多行的函数。这些函数可以在select或select的having子句中使用，当用于select子串时常常都和GROUP BY一起使用。
AVG([{DISYINCT|ALL}])
返回数值的平均值。缺省设置为ALL.
SELECT AVG(sal),AVG(ALL sal),AVG(DISTINCT sal) FROM scott.empAVG(SAL) AVG(ALL SAL) AVG(DISTINCT SAL)1877.94118 1877.94118 1916.071413
COUNT({*|DISTINCT|ALL} )
返回查询中行的数目，缺省设置是ALL,*表示返回所有的行。
MAX([{DISTINCT|ALL}])
返回选择列表项目的最大值，如果x是字符串数据类型，他返回一个VARCHAR2数据类型，如果X是一个DATA数据类型，返回一个日期，如果X是numeric数据类型，返回一个数字。注意distinct和all不起作用，应为最大值与这两种设置是相同的。
MIN([{DISTINCT|ALL}])
返回选择列表项目的最小值。
STDDEV([{DISTINCT|ALL}])
返回选者的列表项目的标准差，所谓标准差是方差的平方根。
SUM([{DISTINCT|ALL}])
返回选择列表项目的数值的总和。
VARIANCE([{DISTINCT|ALL}])
返回选择列表项目的统计方差。
用GROUP BY给数据分组
正如题目暗示的那样组函数就是操作那些已经分好组的数据，我们告诉数据库用GROUP BY怎样给数据分组或者分类，当我们在SELECT语句的SELECT子句中使用组函数时，我们必须把为分组或非常数列放置在GROUP BY子句中，如果没有用group by进行专门处理，那么缺省的分类是将整个结果设为一类。
select stat,counter(*) zip_count from zip_codes GROUP BY state;ST ZIP_COUNT-- ---------AK 360AL 1212AR 1309AZ 768CA 3982
在这个例子中，我们用state字段分类；如果我们要将结果按照zip_codes排序,可以用ORDER BY语句，ORDER BY子句可以使用列或组函数。
select stat,counter(*) zip_count from zip_codes GROUP BY state ORDER BY COUNT(*) DESC;ST COUNT(*)-- --------NY 4312PA 4297TX 4123CA 3982
用HAVING子句限制分组数据
现在你已经知道了在查询的SELECT语句和ORDER BY子句中使用主函数，组函数只能用于两个子串中，组函数不能用于WHERE子串中，例如下面的查询是错误的：
错误SELECT sales_clerk,SUN(sale_amount) FROM gross_sales WHERE sales_dept='OUTSIDE' AND SUM(sale_amount)10000 GROUP BY sales_clerk
这个语句中数据库不知道SUM()是什么，当我们需要指示数据库对行分组，然后限制分组后的行的输出时，正确的方法是使用HAVING语句：
SELECT sales_clerk,SUN(sale_amount) FROM gross_sales WHERE sales_dept='OUTSIDE' GROUP BY sales_clerkHAVING SUM(sale_amount)10000;
1.1 运行SQL程序
1.2 Microsoft Access
1.3 Microsoft SQL Server
1.3.1 SQL Server 2000
1.3.2 SQL Server 2005/2008
1.4 Oracle
1.5 IBM DB2
1.6 MySQL
1.7 PostgreSQL 2.1 表、列和行
2.1.1 表
2.1.2 列
2.1.3 行
2.2 主键
2.3 外键
2.4 联系
2.4.1 一对一
2.4.2 一对多
2.4.3 多对多
2.5 规范化
2.5.1 第一范式
2.5.2 第二范式
2.5.3 第三范式
2.5.4 其他范式
2.6 示例数据库
2.6.1 表authors
2.6.2 表publishers
2.6.3 表titles
2.6.4 表titles_authors
2.6.5 表royalties
2.7 创建示例数据库 3.1 SQL语法
3.2 SQL标准和一致性
3.3 标识符
3.4 数据类型
3.5 字符串类型
3.6 二进制大型对象类型
3.7 精确数字类型
3.8 近似数字类型
3.9 布尔类型
3.10 日期和时间类型
3.11 时间间隔类型
3.12 唯一标识符
3.13 其他数据类型
3.14 空值 4.1 使用SELECT和FROM检索列
4.2 使用AS创建列的别名
4.3 使用DISTINCT消除重复的行
4.4 使用ORDER BY排序行
4.5 使用WHERE筛选行
4.6 使用AND、OR和NOT组合及求反条件
4.6.1 AND操作符
4.6.2 OR操作符
4.6.3 NOT操作符
4.6.4 AND、OR和NOT一起使用
4.7 使用LIKE匹配模式
4.8 使用BETWEEN进行范围筛选
4.9 使用IN进行列表筛选
4.10 使用IS NULL测试空值 5.1 创建派生列
5.2 执行算术运算
5.3 确定计算的顺序
5.4 使用||连接串
5.5 使用SUBSTRING()提取子串
5.6 使用UPPER()和LOWER()更改串的大小写
5.7 使用TRIM()修整字符
5.8 使用CHARACTER_LENGTH()得到串长度
5.9 使用POSITION()查找子串
5.10 执行日期及时间间隔运算
5.11 获得当前日期和时间
5.12 获得用户信息
5.13 使用CAST()转换数据类型
5.14 使用CASE计算条件值
5.15 使用COALESCE()检查空值
5.16 使用NULLIF()比较表达式 6.1 使用聚合函数
6.2 创建聚合表达式
6.3 使用MIN()查找最小值
6.4 使用MAX()查找最大值
6.5 使用SUM()计算总和
6.6 使用AVG()计算平均值
6.7 使用COUNT()统计行数
6.8 使用DISTINCT聚合不重复的值
6.9 使用GROUP BY分组行
6.10 使用HAVING筛选分组 7.1 限定列名
7.2 使用AS创建表的别名
7.3 使用联结
7.4 使用JOIN或WHERE创建联结
7.5 使用CROSS JOIN创建交叉联结
7.6 使用NATURAL JOIN创建自然联结
7.7 使用INNER JOIN创建内联结
7.8 使用OUTER JOIN创建外联结
7.9 创建自联结 8.1 理解子查询
8.2 子查询语法
8.3 子查询和联结
8.4 简单子查询和相关子查询
8.4.1 简单子查询
8.4.2 相关子查询
8.5 在子查询中限定列名
8.6 子查询中的空值
8.7 使用子查询作为列表达式
8.8 使用比较操作符比较子查询的值
8.9 使用IN测试集合成员资格
8.10 使用ALL比较所有子查询的值
8.11 使用ANY比较某些子查询的值
8.12 使用EXISTS检测存在性
8.13 比较等价查询 9.1 使用UNION合并行
9.2 使用INTERSECT查找相同行
9.3 使用EXCEPT查找不同行 10.1 显示表结构
10.2 使用INSERT插入行
10.3 使用UPDATE更新行
10.4 使用DELETE删除行 11.1 创建表
11.2 理解约束
11.3 使用CREATE TABLE创建新表
11.4 使用NOT NULL禁止空值
11.5 使用DEFAULT确定默认值
11.6 使用PRIMARY KEY指定主键
11.7 使用FOREIGN KEY指定外键
11.8 使用UNIQUE确保值唯一
11.9 使用CHECK创建检查约束
11.10 使用CREATE TEMPORARY TABLE创建临时表
11.11 使用CREATE TABLE AS利用已存在表创建新表
11.12 使用ALTER TABLE修改表
11.13 使用DROP TABLE删除表 12.1 使用CREATE INDEX创建索引
12.2 使用DROP INDEX删除索引 13.1 使用CREATE VIEW创建视图
13.2 通过视图检索数据
13.3 通过视图修改数据
13.3.1 通过视图插入行
13.3.2 通过视图更新行
13.3.3 通过视图删除行
13.4 使用DROP VIEW删除视图 15.1 动态统计
15.2 产生序列
15.3 发现等差数列、递增数列和等值数列
15.4 限定返回行的数量
15.4.1 Microsoft Access
15.4.2 Microsoft SQL Server
15.4.3 Oracle
15.4.4 IBM DB2
15.4.5 MySQL
15.4.6 PostgreSQL
15.5 分配排名
15.6 计算修整均值
15.7 随机选取行
15.8 处理重复值
15.9 创建电话列表
15.10 检索元数据
15.10.1 Microsoft Access
15.10.2 Microsoft SQL Server
15.10.3 Oracle
15.10.4 IBM DB2
15.10.5 MySQL
15.10.6 PostgreSQL
15.11 处理日期
15.11.1 Microsoft Access
15.11.2 Microsoft SQL Server
15.11.3 Oracle
15.11.4 IBM DB2
15.11.5 MySQL
15.11.6 PostgreSQL
15.12 计算中值
15.13 查询极值
15.14 改变动态统计的中流
15.15 旋转结果
15.16 处理层次结构
索引
重复），没有其他任何意义。
Sequence是数据库系统的特性，有的数据库有Sequence，有的没有。比如Oracle、DB2、PostgreSQL数据库有Sequence，MySQL、SQL Server、Sybase等数据库没有Sequence。
根据我个人理解，Sequence是数据中一个特殊存放等差数列的表，该表受数据库系统控制，任何时候数据库系统都可以根据当前记录数大小加上步长来获取到该表下一条记录应该是多少，这个表没有实际意义，常常用来做主键用，非常不错，呵呵，不过很郁闷的各个数据库厂商尿不到一个壶里--各有各的一套对Sequence的定义和操作。在此我对常见三种数据库的Sequence的定义和操作做一个对比和总结，以便日后查看。
一、定义Sequence
定义一个seq_test，最小值为10000，最大值为，从20000开始，增量的步长为1，缓存为20的循环排序Sequence。
Oracle的定义方法：
create sequence seq_test
minvalue 10000
maxvalue
start with 20000
increment by 1
cache 20
cycle
order;
DB2的写法：
create sequence seq_test
as bigint
start with 20000
increment by 1
minvalue 10000
maxvalue
cycle
cache 20
order;
对数函数 [编辑本段]对数的定义和运算性质 一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 底数则要大于0且不为1 对数的运算性质： 当a0且a≠1时,M0,N0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） （4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1） 对数与指数之间的关系 当a0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N 对数函数的常用简略表达方式： （1）log(a)(b)=log(a)(b) （2）常用对数:lg(b)=log(10)(b) （3）自然对数:ln(b)=log(e)(b) e=2.718281828... 通常情况下只取e=2.71828 对数函数的定义 对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定（a0且a≠1），同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 [编辑本段]性质 定义域：（0，+∞）值域：实数集R 定点：函数图像恒过定点（1，0）。 单调性：a1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸； 0 奇偶性：非奇非偶函数 周期性：不是周期函数 零点：x=1 [编辑本段]对数函数的历史： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。 德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。 瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。 英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。 1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）。 对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」。又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中，2叫「真数」，0.3010叫做「假数」，真数与假数对列成表，故称对数表。后来改用 「假数」为「对数」。 我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法，著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等。1854年，英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后，大为叹服。 当今中学数学教科书是先讲「指数」，后以反函数形式引出「对数」的概念。但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致。 二次函数目录[隐藏] 定义与定义表达式 二次函数的三种表达式 二次函数的图像 抛物线的性质 二次函数与一元二次方程 中考典例 [编辑本段]定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。） 二次函数表达式的右边通常为二次。 x是自变量，y是x的二次函数 [编辑本段]二次函数的三种表达式 ①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化： ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2;)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b^2;-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) [编辑本段]二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像 [编辑本段]抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b²－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 当a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x-b/2a}上是减函数，在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0) 7.定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b²)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax²+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）； ⑷Δ=b²-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)²+t[配方式] 此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b²)/4a）； [编辑本段]二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax²+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)² +k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=ax² y=ax²+K y=a(x-h)² y=a(x-h)²+k y=ax²+bx+c 顶点坐标 (0，0) (0，K) (h，0) (h，k) (-b/2a，sqrt[4ac-b²]/4a) 对 称 轴 x=0 x=0 x=h x=h x=-b/2a 当h0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到， 当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象； 当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b²]/4a)． 3．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小． 4．抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当△=b²-4ac0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标） 当△=0．图象与x轴只有一个交点； 当△0．图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0． 5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a0(a0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a． 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax²+bx+c(a≠0)． (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)． (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)． 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现． [编辑本段]中考典例 1．(北京西城区)抛物线y=x²-2x+1的对称轴是( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 考点：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴． 评析：因为抛物线y=ax²+bx+c的对称轴方程是：x=-b/2a，将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故选项A正确． 另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)²+k的形式，对称轴为x=h，已知抛物线可配方为y=(x-1)²，所以对称轴x=1，应选A． 2．( 北京东城区)有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： ． 考点：二次函数y=ax²+bx+c的求法 评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，且设x1＜x2，则其图象与x轴两交点分别是A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交点坐标是(0，ax1x2). 『因为顶点式a(x+x1)(x+x2),又因为与y轴交点的横坐标为0，所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2 ∵抛物线对称轴是直线x=4， ∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3，∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3， 即：x2- x1= ② ①②两式相加减，可得：x2=4+，x1=4- ∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3。 当ax1x2=±1时，x2=7，x1=1，a=± 当ax1x2=±3时，x2=5，x1=3，a=± 因此，所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 说明：本题中，只要填出一个解析式即可，也可用猜测验证法。例如：猜测与x轴交点为A(5，0)，B(3，0)。再由题设条件求出a，看C是否整数。若是，则猜测得以验证，填上即可。 5．( 河北省)如图13-28所示，二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为( ) A、6 B、4 C、3 D、1 考点：二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的运用。 评析：由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x²-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2。那么△ABC的面积为3，故应选C。 图13-28 6．( 安徽省)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？ 考点：二次函数y=ax²+bx+c的性质。 评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)2+59.9，根据抛物线的性质可知开口向下，当x＜13时，y随x的增大而增大，当x13时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0＜x3＜0，所以两个范围应为0＜x＜13；13＜x＜30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下： 解：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9 所以，当0＜x＜13时，学生的接受能力逐步增强。 当13＜x＜30时，学生的接受能力逐步下降。 (2)当x=10时，y=-0.1(10-13)2+59.9=59。 第10分时，学生的接受能力为59。 (3)x=13时，y取得最大值， 所以，在第13分时，学生的接受能力最强。 9．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克)，所以月销售利润为 :(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为： y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x²+1400x–40000(元)， ∴y与x的函数解析式为：y =–10x²+1400x–40000． (3)要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 即：x2–140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80． 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售成本为： 40×400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为： 40×200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元． 19．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值 元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式； （2）2006年义乌市户籍人口为706 684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？ 20．下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元； （2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：__________． （3）求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率（精确到0．1℅） 19．解：（1） （x为正整数） （2）2006年全市人均生产产值= （元）（2分） 我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关（1分） ²
