n阶贝塞尔函数的定义式应该是 r^2*R''+r*R'+(r^2-n^2)*R=0
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k是常系数，可见你的定界问题中n为0，故为0阶贝塞尔函数
具体求解还需要做变量代换
贝塞尔函数是求解电磁学柱对称问题，待求解方程在柱坐标中求得的函数解。一般方程表达式是这样的:
求解得到的函数没有具体的表达式子，只能在函数基矢表示，就像e^x的泰勒展开一样。
如果我们没有发明e这个数，就没法简洁的表达那一串函数的和。前几个函数基矢函数见下图：
在应用中，贝塞尔函数很有用。一般有个表，你根据x的值，查贝塞尔函数所以基矢函数就可以。
实际中除了真正的解决工程问题，都不会真正的去求贝塞尔函数的某个具体值，现在都是用计算机完成。大体思路就是这样。
塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的（在圆柱域问题中得到的是U整阶/U形式 α = ''n''；在球形域问题中得到的是U半奇数阶/U形式 α = ''n''+½），因此贝塞尔函数在波动问题以及各种涉及U有势场/U的问题中占有非常重要的地位。
贝塞尔公式数学表达式：
贝塞尔公式推导时用残差代替真误差，n个个残差中任何一个残差可以从另外n-1个残差中推算出来，独立的残差项只有n-1个，也就是自由度为n-1。
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利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。又称标函数。用柱坐标解拉普拉斯方程时，用到贝塞尔函数，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们。
利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。又称标函数。用柱坐标解拉普拉斯方程时，用到贝塞尔函数，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们。贝塞尔函数最早出现在涉及如悬链振荡，长圆柱体冷却以及紧张膜振动的问题中。贝塞尔函数的一族，也称第一类贝塞尔函数，记作 ，用 的偶次幂的无穷和来定义，数 称为贝塞尔函数的阶，它依赖于函数所要解决的问题。 的图形像衰减的余弦曲线， 像衰减的正弦曲线(见图)。第二类贝塞尔函数(又称诺伊曼函数)，记作 。当n为非整数时， 可以由第一类贝塞尔函数的简单组合来定义；当 为整数时， 不能由第一类贝塞尔函数的简单组合得到，此时需要通过一个求极限过程来计算函数值。第三类贝塞尔函数（亦称汉克尔函数）定义为 ，其中 为虚数，用n阶(正或负)贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程。
1、首先双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的操作窗口。
2、使用syms命令，创建七个符号变量a、b、c、d、x、y、z。
3、使用符号变量c，创建函数A，其中A=sin(c)。
4、使用函数diff(A)，求解函数A的一阶微分。
5、使用符号变量d，创建函数B，其中 B=13*d^6。
6、使用函数diff(B)，求解函数B的一阶微分。
7、使用符号变量z，创建函数C，其中C=z^2*sin(z)。
