一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
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解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f【(a+b)/2】,
现在假设f(a)0,f(b)0,a
0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
例:(c语言)
方程式为：f(x)
=
0，示例中f(x)
=
1+x-x^3
#includestdio.h
#includemath.h
typedef double(*fun)(double xx);//函数指针
#define e 0.000001 //误差
void eff(double a,double b,fun hs)//二分法
{int i=0;
while(fabs(hs(a)-hs(b))efabs(a-b)e){i++;
if(hs(a)*hs((b+a)/2)0){
a=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,a);
}
else {
b=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,b);
}
}
}
double hs1(double xx)//函数f(x)=x^3+x^2-3x-3
{return xx*xx*xx+xx*xx-3*xx-3;}
double hs2(double xx)//函数f(x)=lnx+x
{return log(xx)+xx;}
void main()
{
printf("用二分法求方程x^3+x^2-3x-3=0在1.5附近的根\n");
eff(1.0,2.0,hs1);
printf("用二分法求方程lnx+x在0.5附近的根\n");
eff(0.0,1.0,hs2);
}
#include stdio.h
#include math.h
double fun_math(double);
int main(void)
{
/* 根据函数可知Y是关于x的一个递增函数 */
/* 先判断输入Y时，X在(0,1)时是否有解 */
double Y;
double X=0 ,big_x=1.0,small_x=0,tmp_X=1;
unsigned int tmp=0;
printf("Please enter Y:");
scanf("%lf",Y);
if(fun_math(1) = Y fun_math(0) = Y)
{
while(tmp_X != X)
{
X =(big_x + small_x)/2;
if(fun_math(X)==Y) break;
if(fun_math(X)Y) big_x = X;
else small_x = X;
tmp_X = X ;
X =(big_x + small_x)/2;
}
printf("X = %.6lf",X);
}
else printf("while Y=%lf, X(0,1) on results\n",Y);
return 0;
}
