正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的。 二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)，考虑此函数在n趋近于无穷大，m在n/2附近时的近似。 求近似时，关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方，当N非常大时。在具体推导中，对于n，n-m，m都可以适用此近似。 另一个关键步骤是，推导中用d^2=np(1-p)来代换，也就是说，二项分布的分散，对于二项分布的近似，仍然是一个有意义的有限的值。
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在屏幕输出的命令中，%是格式符号，%d代表整数，%s代表字符
单独看%，是一个运算符号，求余数
1%5 = 1, 2%5 = 2, 3%5 = 3, 4%5 = 4, 5%5 = 0
另外一个简单的用途是，通过运算结果判断一个数是否能被另外一个数整除
比如：
a = 'test'
print 'it is a %s' %(a)
打印的结果就是 it is a test。
函数
Python的函数支持递归、默认参数值、可变参数，但不支持函数重载。为了增强代码的可读性，可以在函数后书写“文档字符串”(Documentation Strings，或者简称docstrings)，用于解释函数的作用、参数的类型与意义、返回值类型与取值范围等。可以使用内置函数help()打印出函数的使用帮助。比如：
def randint(a, b):
... "Return random integer in range [a, b], including both end points."...
help(randint)
Help on function randint in module __main__:
randint(a, b)
Return random integer inrange[a, b], including both end points.
以上内容参考：百度百科-Python
1. 你可能会喜欢SciPy的统计软件包。它有百分函数你之后，许多其他统计好吃的东西。
此票证相信他们不会被整合percentile()到numpy的很快。
2.
顺便说一句，有百分函数的纯Python，万一一个不希望依赖于SciPy的。具体函数如下复制：
## {{{ CodeGo.net (r1)
import math
import functools
def percentile(N, percent, key=lambda x:x):
"""
Find the percentile of a list of values.
@parameter N - is a list of values. Note N MUST BE already sorted.
@parameter percent - a float value from 0.0 to 1.0.
@parameter key - optional key function to compute value from each element of N.
@return - the percentile of the values
"""
if not N:
return None
k = (len(N)-1) * percent
f = math.floor(k)
c = math.ceil(k)
if f == c:
return key(N[int(k)])
d0 = key(N[int(f)]) * (c-k)
d1 = key(N[int(c)]) * (k-f)
return d0+d1
# median is 50th percentile.
median = functools.partial(percentile, percent=0.5)
## end of CodeGo.net }}}
3.
检查scipy.stats模块：
scipy.stats.scoreatpercentile
4.
import numpy as np
a = [154, 400, 1124, 82, 94, 108]
print np.percentile(a,95) # gives the 95th percentile
5.
百分看到定义预期结果从提供的列表，低于该值的百分之P被发现的价值。为了得到这一点，你一个简单的函数。
def percentile(N, P):
"""
Find the percentile of a list of values
@parameter N - A list of values. N must be sorted.
@parameter P - A float value from 0.0 to 1.0
@return - The percentile of the values.
"""
n = int(round(P * len(N) + 0.5))
return N[n-1]
# A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
# B = (15, 20, 35, 40, 50)
#
# print percentile(A, P=0.3)
# 4
# print percentile(A, P=0.8)
# 9
# print percentile(B, P=0.3)
# 20
# print percentile(B, P=0.8)
# 50
如果您宁愿从处于或低于该值的百分之P被发现所提供的列表中获得的价值，这个简单的修改：
def percentile(N, P):
n = int(round(P * len(N) + 0.5))
if n 1:
return N[n-2]
else:
return 0
6.
numpy.percentile
在那里我很想念？
7.
size=len(mylist)
p5=mylist[math.ceil((size*5)/100)-1]
p25=mylist[math.ceil((size*25)/100)-1]
p50=mylist[math.ceil((size*50)/100)-1]
p75=mylist[math.ceil((size*75)/100)-1]
p95=mylist[math.ceil((size*95)/100)-1]
在日常的数据分析中，分位数 是非常重要的一环，在探查数据分布，定义指标中都必不可缺。但 python 里的分位数计算却潜藏了一些坑点，特分享。
我们先看看百度百科的 分位数 定义：
正如上文所言，四分位数 就是将数据从小到大排成4等分，然后取出3个分割点的数值。百分位数则以此类推，通过分位数 我们可以对数据的分布有更深的了解：
分位数 的定义是很容易理解的，但大部分人不知道的是，分位数的计算方法有两种：
我们依旧以 四分位数 为例
三种方法各有利弊，但结果都可能存在差距，需要与需求方仔细确认到底是哪个计算方法。
能满足4分位计算的函数主要有2个：numpy 的 percentile 方法 和 pandas 的 quantile 方法 。但他们的计算方法都是 1+(n-1)方法，我们看个例子：
既然没有现成的方法，我们就手写一个 n 的方法。
百分位的计算是非常常见的数据分析需求，但在实际使用时并没有那么的简单，专业的统计逻辑和""我们以为""的逻辑并不尽然相同。需时时谨慎，校验数据。
在python中，操作符%是用来对整数或小数取余的，比如当输入12%8，此时运算的结果是4;如果输入12.3%7，这时运算结果是5.3。
