积分分为两种，数值积分，公式积分。
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公式积分：部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数。
数值积分：按照积分的定义，设置积分范围的步长，用梯形面积累加求得其积分。
以【f(x)=x*sin(x) 从1到2的积分】为例：
#include math.h
#include stdio.h
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步数,步长=(上限-下限)/步数*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
源代码如下：
#include#includefloat f1(float x)
{
return(1.0+x);
}
float f2(float x)
{
return(2.0*x+3.0);
}
float f3(float x)
{
return(exp(x)+1);
}
float f4(float x)
{
return(pow(1+x,2));
}
float f5(float x)
{
return(pow(x,3));
}
float fsimp(float a,float b,float (*p)(float))
{
float c,s;
c=(a+b)/2;
s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b));
return s;
}
int main()
{
float a,b;
printf("请输入积分下限a的值：");
scanf("%f",a);
printf("请输入积分上限b的值：");
scanf("%f",b);
printf("%f\n",fsimp(a,b,f1));
}
扩展资料
1、对应于一个积分式要有一段程序，可以改变程序的一小部分来改变所要求的积分式。
2、除数不能位0。
3、两个整数相除，结果仍是整数。
4、若被除数其中有一个为浮点数或者两个都为浮点数，则结果为浮点类型。操作数必须为整数，不能是浮点数。
这是辛普森积分法。
给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。
调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#include math.h
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}
double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}
基本是这样的，用梯形发求定积分，对应于一个积分式就要有一段程序，不过你可以改变程序的一小部分来改变你所要求的积分式。
以c为例：求f(x)=xsinx从1到2的积分
#include math.h
float integral(float(*fun)(float x),float a,float b,int,n)
{float s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
float f(float x)
{return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
main()
{float y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步长*/
printf("y=%f\n",y);
}
对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：
其中，f(x)为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。
对于求解此类问题可以使用C语言中的回调函数编写通用的计算函数，代码如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
#includemath.h
//功能：返回f(x)在积分区间[a,b]的值
//参数：FunCallBack 指向用于计算f(x)的函数
// a 积分区间的起始值
// b 积分区间的结束值
// dx 横坐标的间隔数，越小计算结果越准确
double Calculate(double (*FunCallBack)(double x),
double a,double b,double dx)
{
double doui;
double total = 0; //保存最后的计算结果
for (doui = a; doui = b; doui += dx)
{
total += FunCallBack(doui)*dx;
}
return total;
}
double f2(double x)
{
return x*x;
}
double f(double x)
{
return x;
}
double f3(double x)
{
return x*x*x ;
}
int main()
{
double total;
total = (Calculate(f, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
total = (Calculate(f2, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
total = (Calculate(f3, 2, 3, 0.000001));
printf("total = %lf\n", total);
return 0 ;
}
其中，函数f，f2，f3为自行编写的关于x的被积函数。
运行结果：
total = 2.500000
total = 6.333331
total = 16.249991
