如图所示：
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主要信息：
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成
(k为常数，k≠0，x≠0）[1]，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k0时，图象在一、三象限。k0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
首先第一步需要先列表，列表时可以选择一些自变量的值要一些简单计算和方便描点的一些数值，可以多描点方便连线，图像也可以更准确。
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要以列表的中心来描点在中心的直角内描出相对应的点，描点的时候一定要按照列表的位置描点绝对不能把位置描错。
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连线要按自变量从小到大的顺序，把列表中描的点用曲线连接在一起，一定要用光滑的曲线连不可以用折线连接。
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用图像和函数的图像做比对，延长的是图像，注意不要画的像有明显的端点。曲线的延伸只能靠近坐标不能和坐标相交。
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反比例函数图，即y=k/x ，k为常数，x是自变量，y随x的取值发生变化。反比例函数是双曲线图像，不同于抛物线，也不同于一次函数，但是画的方法跟它们是一样的，。根据x的取值，算出y，在坐标上描出点，依次连接。一般位于二四象限，一三象限。
#!coding:utf-8
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rcParams['font.size'] = 14
fig = plt.figure(figsize=(8,8))
ax = fig.add_subplot(111)
plt.plot([-10,10],[0,0],'gray',':')
plt.plot([0,0],[-10,10],'gray',':')
x1 = np.arange(-10,0,0.1)
y1 = 1/x1
plt.plot(x1,y1)
x2 = np.arange(0.1,10,0.1)
y2 = 1/x2
plt.plot(x2,y2)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.xticks(range(-10,11,2))
plt.yticks(range(-10,11,2))
ax.set_yticklabels(range(-10,11,2))
plt.axis([-10,10,-10,10])
plt.title(u'$y=\\frac{1}{x}$')
plt.grid(True)
plt.savefig(u"反比例函数.png")
plt.show()
画反比例函数图像是一种简便有效的方法，但是不是唯一的方法。
由于反比例函数图象是双曲线（有关知识到高中才开始学），可以用画双曲线的方法（只用直尺和一条没有弹性的绳子）。计算机上可以用函数作图软件画出，有些计算器上也有了函数画图功能，可以使用。
有些课外书上，可以通过折叠纸片得到图象。
初中画图，为了更简便，可以只画出第一象限的部分，然后按照关于原点对称的性质，画出第三象限部分。
但总起来讲，描点法还是最优的方法。在今后的进一步学习中，还会用到的。
反比例函数的画法如下：
当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
图象画法：首先列表，在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。当两个数相等时那么曲线呈弯月型。
对称性：
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
单调性：
当k0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大；
当k0时，函数在x0上为减函数、在x0上同为减函数；k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。
