y=x/1+x^2的图形：
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公式可以简化成 y = x^2 + x ，是一个二次函数，二次函数的图像是一条抛物线。
如果是x分之1，那么公式就是y = 1/x + x^2，图形如下图所示：
扩展资料：
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。图像是一个抛物线。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。若表达式中b^2-4ac0，则抛物线与X轴有两个交点，若b^2-4ac=0，则抛物线与X轴有一个交点，若小于0，则没有交点。
题中该式子是与X轴没有交点的。
二次函数的图像和性质如下：
1、二次函数的性质：
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。
即ax2+bx+c=0(a≠0)。
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
2、二次函数的图像：
函数定义：
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
画二次函数图像的步骤：五点法是选五个极其重要的点，分别为顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点，然后根据这五点作图。
二次函数的画法
五点法
五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。
注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。
五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。
正规考试也是用这种方法初步确定图像。但是正规考试的要求在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。五点法是可以用在正规考试中的。
描点法
1、列表
先取顶点，用虚线画出对称轴。取与x轴两个交点（如果存在）、y轴交点及其对称点（如果存在）和另外两点及其对称点。原则上相邻x的差值相等，但远离顶点的点可以适当减小差值。
2、依据表格数据绘制函数图像
二次函数求根公式
推导ax²+bx+c=0的解。
移项，ax²+bx=-c
两边除a，然后再配方，
x²+(b/a)x+(b/2a)²=-c/a+(b/2a)²
[x+b/(2a)]²=[b²-4ac]/(2a)²
两边开平方根，解得
x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)
一、函数说明
在使用python作图时，应用最广的就是matplotlib包，但我们平时使用matplotlib时主要是画一些简单的图表，很少有涉及分段函数。本次针对数值实验中两个较为复杂的函数，使用其构建分段函数图像。
二、图像代码
2.11、函数公式：
y=4sin(4πt)-sgn(t-0.3)-sgn(0.72-t)
2.12、代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def sgn(x):
if x0:
return 1
elif x0:
return -1
else:
return 0
t=np.arange(0,1,0.01)
y=[]
for i in t:
y_1=4*np.sin(4*np.pi*i)-sgn(i-0.3)-sgn(0.72-i)
y.append(y_1)
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("y")
plt.title("Heavsine")
plt.show()
2.13、运行结果如下：
81036331d721706ae12808beb99b9574.png
2.21、函数公式：
479029.html
2.22、代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def g(x):
if x0:
return x
else:
return 0
t=np.arange(0,1,0.01)
y=[]
for i in t:
y_1=g(i*(1-i))*np.sin((2*np.pi*1.05)/(i+0.05))
y.append(y_1)
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("y")
plt.title("TimeSine")
plt.show()
不写出y=f(x)这样的表达式，由隐函数的等式直接绘制图像，以x²+y²+xy=1的图像为例，使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下（注意python里的乘幂符号是**而不是^，还有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，这几点和matlab的区别很大）
直接在命令提示行的里面运行代码的效果
from sympy import *;
x,y=symbols('x y');
plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);
1、二次函数的性质：
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax2+bx+c=0(a≠0)
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
2、二次函数的图像：
扩展资料：
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
参考资料：百度百科-二次函数性质
