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在现实生活中，连续值预测问题是非常常见的，比如股价的走势预测、天气预报中温
度和湿度等的预测、年龄的预测、交通流量的预测等。对于预测值是连续的实数范围，或
者属于某一段连续的实数区间，我们把这种问题称为回归(Regression)问题。特别地，如果使用线性模型去逼近真实模型，那么我们把这一类方法叫做线性回归(Linear Regression，简称 LR)
下面举例一个简单的线性回归问题
从指定的w=1.477, b=0.089的真实模型y=1.477*x+0.0889中直接采样数据。
import tensorflow as tfimport numpy as np# 1.采集数据data = [] # 保存样本集的列表for i in range(100): # 循环采样100个点x = np.random.uniform(-10., 10.) # 从[-10,10]的均匀分布中随机采样一个数eps = np.random.normal(0., 0.1) # 从均值为0.1，方差为0.1^2的高斯分布中随机采样噪声y = 1.477*x+0.089+eps # 得到模拟的输出data.append([x, y]) # 保存样本点data = np.array(data) # 转换为2D Numpy数组# 2.计算误差def mse(b, w, points): # 根据当前轮的w,b参数，计算均方差损失totalError = 0for i in range(0, len(points)): # 循环迭代所有点x = points[i, 0] # 获得第i个点的横坐标xy = points[i, 1] # 获得第i个点的纵坐标ytotalError += (y-(w*x+b))**2 # 计算累计误差return totalError/float(len(points)) # 得到均方差# 3.计算梯度def step_gradient(b_current, w_current, points, learning_rate):b_gradient = 0w_gradient = 0M = float(len(points)) # 总样本数for i in range(0, len(points)):x = points[i, 0]y = points[i, 1]b_gradient += (2/M) * ((w_current * x + b_current) - y) # 误差函数对b的导数w_gradient += (2/M) * x * ((w_current * x + b_current) - y) # 误差函数对w的导数# 根据梯度下降法算法更新w,bnew_b = b_current - (learning_rate * b_gradient)new_w = w_current - (learning_rate * w_gradient)return [new_b, new_w]# 4.梯度更新def gradient_descent(points, starting_b, starting_w, learning_rate, epos):b = starting_b # 初始化bw = starting_wfor step in range(epos):b, w = step_gradient(b, w, np.array(points), learning_rate)loss = mse(b, w, points)if step % 50 == 0:print('epos', step, '：loss', loss, '; w', w, '; b', b) # 每50epos打印一遍return {
b, w}def main():lr = 0.01init_b = 0init_w = 0epos = 10000[b, w] = gradient_descent(data, init_b, init_w, lr, epos)loss = mse(b, w, data)print('Final loss:', loss, ' w:', w, ' b:', b)return 0if __name__ == "__main__":main()训练结果：
从训练结果可以发现，通过建立的线性模型训练出来的w,b已经很接近真实模型了
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