java如何打印N以内的所有质数

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问题：

打印出N以内所有质数

思路：

质数的定义是它的因子只有1和它本身，因此我们在判断的时候可以根据遍历到的数是不是有除了1和它本身之外的因子。同时我们知道如果有因子（即如果是合数）那么，因子必定是小于这个数的，我们就排除掉。

代码实现：

package Algorithm.Interview;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class primeNum {
    public List PrintPrime(int n){
        List Prime = new ArrayList<>();
        //2也是质数
        Prime.add(2);
        //外循环遍历N以内的所有数，1不是质数，2是质数，所以从2开始遍历
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
        //内循环遍历小于要判断的数的因子，即要判断的数是否有除了1和它本身的因子
            for (int j = 2; j < i; j++) {
            	//如果有因子，直接跳出内循环，到外循环遍历下一个数
                if (i % j == 0){
                    break;
                }
                //如果没有因子，判断j = i-1这个数，能循环到i-1说明之前的j都没有跳出循环，来判断最后一个小于i的数是不是i的因子
                else if (j == i -1 && i % j != 0){
                    Prime.add(i);
                }
            }

        }
        return Prime;
    }

    public static void main(String[] args) {
        primeNum primeNum = new primeNum();
        System.out.println(primeNum.PrintPrime(100));
    }
}

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