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一种可能的DNN模型是softmax，它将问题看作多类预测问题，其中：
输入是用户查询。
输出是一个概率向量，其大小等于语料库中的项目数，表示与每个项目交互的概率; 例如，点击或观看YouTube视频的可能性。
DNN的输入可包括：
密集特征（例如，观看自上次观看以来的时间和时间）
稀疏特征（例如，观看历史记录和国家/地区）
与矩阵分解方法不同，还可以添加年龄或国家区域等侧面特征。这里用x表示输入向量。
图1.输入层x
模型架构
模型架构决定了模型的复杂性和表现力。通过添加隐藏层和非线性激活函数（例如，ReLU），模型可以捕获数据中更复杂的关系。然而，增加参数的数量通常也使得模型更难以训练并且计算起来更复杂。最后一个隐藏层的输出用
表示：
图2.隐藏层的输出， ψ(X)
图4.损失函数
上一节解释了如何将softmax层合并到推荐系统的深度神经网络中。本节将详细介绍此系统的训练数据。
softmax训练数据由查询特征X以及用户与之交互的项目向量（表示为概率分布 p）组成，在下图中用蓝色标记。模型的变量是不同层中的权重，在下图中用橙色标记。通常使用随机梯度下降或其变体方法来训练模型。
DNN模型解决了矩阵分解的许多限制，但通常训练和预测的代价更高。下表总结了两种模型之间的一些重要差异。
| 矩阵分解 | Softmax DNN | |
|---|---|---|
| 查询特征 | 不容易包括在内 | 可以包括在内 |
| 冷启动 | 不容易处理词典查询或项目。可以使用一些启发式方法（例如，对于新查询，类似查询的平均嵌入） | 容易处理新查询 |
| 折页 | 通过调整WALS中未观察到的重量可以轻松减少折叠 | 容易折叠，需要使用负采样或重力等技术 |
| 训练可扩展性 | 可轻松扩展到非常大的语料库（可能是数亿项或更多），但仅限于输入矩阵稀疏 | 难以扩展到非常大的语料库，可以使用一些技术，例如散列，负采样等。 |
| 提供可扩展性 | 嵌入U，V是静态的，并且可以预先计算和存储一组候选 | 项目嵌入V是静态的并且可以存储，查询嵌入通常需要在查询时计算，使得模型的服务成本更高 |
矩阵分解通常是大型语料库的更好选择。它更容易扩展，查询计算量更便宜，并且不易折叠。
DNN模型可以更好地捕获个性化偏好，但是难以训练并且查询成本更高。DNN模型比评分的矩阵分解更可取，因为DNN模型可以使用更多特征来更好地捕获相关性。
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