逆波兰表达式也称为后缀表达式，它将一个算数表达式不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，如下图所示：
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在这里我们可以运用栈的特点来实现后缀表达式，思路如下：
1.首先当遇到运算操作数时将其进行push操作；
2.当遇到操作符是将此时的栈pop两次，先取出的栈顶为右操作数；
3.执行此方法到整个数组遍历完。
我们在这里采用了数组来存储后缀表达式中的元素，因为如果用字符串保存的话，首先解析字符串的时候会比较麻烦（既有数字还有字符），其次数组的大小控制也比较方便。
利用枚举的方法将所要用到的运算符和操作数罗列出来
enum Type
{
OPERAND, //操作数
OPERATOR, //操作符
ADD,//加法
SUB,//减法
MUL,//乘法
DIV//除法
};这样方便我们后面的操作，可以在自由增减我们需要的运算方法。
#include
#include
#include
using namespace std;
enum Type
{
OPERAND, //操作数
OPERATOR, //操作符
ADD,//加法
SUB,//减法
MUL,//乘法
DIV//除法
};
struct Cell
{
Type _type;
int _value;
};
int CountRPN(Cell _a[], size_t _size)
{
stack s;
for (size_t i = 0; i < _size; i++)
{
//如果是操作数进行push操作
if (_a[i]._type == OPERAND)
{
s.push(_a[i]._value);
}
//如果是操作符则先将当前栈顶元素取出
//再取出另一个操作数做运算
//注意：先取出的数为右操作数（在减法和除法中要区分开来）
if (_a[i]._type == OPERATOR)
{
int right = s.top();
s.pop();
int left = s.top();
s.pop();
switch (_a[i]._value)
{
case ADD:
s.push(left + right);
break;
case SUB:
s.push(left - right);
break;
case MUL:
s.push(left * right);
break;
case DIV:
s.push(left / right);
break;
default:
break;
}
}
}
return s.top();
}
int main()
{
Cell RPNArray[] =
{
{ OPERAND, 12 },
{ OPERAND, 3 },
{ OPERAND, 4 },
{ OPERATOR, ADD },
{ OPERATOR, MUL },
{ OPERAND, 6 },
{ OPERATOR, SUB },
{ OPERAND, 8 },
{ OPERAND, 2 },
{ OPERATOR, DIV },
{ OPERATOR, ADD }
};
int ret = CountRPN(RPNArray, sizeof(RPNArray) / sizeof(RPNArray[0]));
cout << ret << endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果如下：
写在结尾：
本次编程需要注意理解逆波兰表达式的意义，在保存元素时候注意选择用数组而不是字符串。
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标题名称：数据结构之用栈实现逆波兰表达式-创新互联
文章起源：
http://bjjierui.cn/article/hgsep.html
